北师大版数学九年级下册期末综合练习

北师大版九年级下册数学期末综合练习 一、单选题 1．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色以外没有任何其他区别，从中任取个球，记下颜色后放回，摇匀．诚诚通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（    ）． A．个 B．个 C．个 D．个 2．下列方程中，关于x的一元二次方程是（    ） A． B． C． D． 3．下列几何体中三个视图完全相同的是（  ） A．   B．   C．   D．   4．如图，在中，，则的长是（    ） A．36 B． C．20 D．15 5．已知是反比例函数，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．如图，四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，添加一个条件，不能使四边形成为矩形的是（       ）． A． B． C． D． 7．设是关于x的方程 的两个根，且，则k的值为（    ） A．3 B． C．2 D．6 8．如图，在边长为6的正方形内作，交于点E，交于点F，连接，将绕点A顺时针旋转得到．若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图的两条中线、交于点，，连结并延长交于点，若，则＝（    ） A．6 B．8 C．9 D．12 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与x轴的正半轴重合，轴，对角线，交于点M．已知，的面积为6．若反比例函数的图像恰好经过点M，则k的值为（    ） A． B． C． D．6 二、填空题 11．若关于x的方程为一元二次方程，则a的取值为 ． 12．如图，矩形中，，将沿对折，C点落在M处，交于点E，作于F，则线段 ． 13．如图，数学兴趣小组下午测得一根长为的竹竿影长是，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高，地面上的影长为．请你帮算一下，树高是 ． 14．如图，在中，连接，点是上一点，，连接交于点，若，则四边形的面积是 ． 15．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，该三角形的周长为 ． 三、解答题 16．解方程 (1)； (2)． (3)． 17．2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． (1)参加这次调查的学生总人数为______人； (2)扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角度数是______； (3)将条形统计图补充完整； (4)现需从D类的4名学生中随机抽取2名作为“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，这四人中，1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 18．根据要求完成下列题目： (1)如图中有 块小正方体； (2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图； (3)用小正方形体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何最多要个小正方体． 19．已知：如图，在矩形中，对角线、相交于点O，E是中点，连结，过点C作交线段的延长线于点F，连结． (1)求证：； (2)试判断四边形是什么四边形，并说明理由． 20．学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处，从处观察点，三点成一线；从标杆后退到处，从处观察点，三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度． 21．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求k的值； (2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？ 22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． (1)求每次下降的百分率． (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 23．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、点． (1)求这两个函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点E为