精品解析：山东省青岛市胶州市第六中学2023-2024学年九年级数学上学期第二次月考试题

九年级数学核心素养测试题 考试时间：120分钟 满分：120分 友情提示：亲爱的同学，欢迎参加本次考试，相信你一定可以认真审题、书写工整、步骤齐全，祝你答题成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，y一定是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在双曲线上，则下列各点也在此双曲线上的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 4. 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（　　） A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：1 5. 如图所示的几何体，它的左视图是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，的顶点分别在单位长度为1的正方形网格的格点上，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(　　) A. 6米 B. 8米 C. 18米 D. 24米 8. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应（ ） A. 不大于 B. 不小于 C. 不大于 D. 不小于 9. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）大致图象是（　　） A. B. C. D. 10. 一个几何体是由一些大小相同小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本在题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 计算tan60°+2cos45°的结果为_____． 12. 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______． 13. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于___米． 14. 如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为__________． 15. 已知点、、在反比例函数的图象上，则的大小关系是______________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的顶点，，已知与位似，位似中心是原点，且的面积是面积的4倍，则点对应点的坐标为：______ ． 17. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为____. 18. 如图，反比例函数与正比例函数图象相交于A、B两点，过点A作轴于点C．若的面积是4，则这个反比例函数的解析式为______． 19. 如图是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_____ 20. 如图，在平行四边形中，E为边上的中点，交于点O，若，则平行四边形的面积为______． 三、作图题（本大题4分） 21. 尺规作图：已知：矩形内有一点． 求作：等腰直角，使它的直角顶点为，斜边落在边上． 四、解答题（本大题共6小题，共56分） 22. 计算：． 23. 智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降，在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示． （1）求当时，y与x之间的函数表达式； （2）加热一次，水温不低于的时间有多长？ 24. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．随着春季来临，放风筝已成为孩子们的最爱．周末小冬和爸爸一起去公园放风筝，如图，当小冬站在G处时，风筝在空中的位置为点B，仰角为，小冬站在G处继续放线，当再放2米长的线时，风筝飞到点C处，此时点B、C离地面的高度恰好相等，C点的仰角为，若小冬的眼睛与地面的距离为米，请计算风筝离地面的高度．（结果保留整数，参考数据：，，） 25. 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，与坐标轴分别交于点C和点D，连接，． （1）求直线与反比例函数的表达式． （2）求的面积． （3）观察该函数图象，请直接写出不等式的解集． 26. 如图1，是的高，点E，F分别在边和上，且．由“相似三角形对应高的比等于对应边的比”可以得到以下结论：． （1）如图2，在中，，边上的