江苏省盐城市大丰区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年秋学期第二次学情检测 九 年 级 数 学 试 题 一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分．） 1．一元二次方程x2－6x－3＝0的两根为x1、x2，则 x1＋x2的值为 （ ） A．－3 B．6 C．3 D．－ 2．若关于x的方程(m－2) x2－4x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（ ） A．m<6 B．m<6且m≠2． C．m≤6 D．m≤6且m≠2 3．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=25°，则∠D等于 （ ） A．20° B.30° C.40° D.50° 4．如图，l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝4，则等于（　　） A． B． C． D． 第3题 第4题 5．已知P为线段AB的黄金分割点，AB＝4，AP＞BP，则AP的长为（　　） A． B． C． D．6﹣2 6．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）． ( O y x 1 1 A． O y x 1 1 C． O y x 1 1 D． O y x 1 1 B． ) 7．将一条抛物线向左平移5个单位后得到了y=3x2的函数图象，则这条抛物线是（ ） A．y=3x2+5 B．y=-3x2－5 C．y=3(x－5)2 D．y=3(x+5)2 8．若二次函数y＝（x﹣m）2﹣1．当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤3 二、填空题（共8小题，每题3分，共计24分．） 9．二次函数的顶点坐标是 。 10．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 。 11．某商场销售额4月份为9万元，6月份为25万元，设商场这两个月销售额的平均增长率为，则可列方程为 。 12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=8，AB=10．则OE= 。 13．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是 。 14.如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则OD长是 。 ( – 1 1 3 O 第 1 3 题 ) ( 第 1 2 题 ) 第14题 第16题 15.已知二次函数，当时，的最大值为5，则实数的值为 。 16．在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M是平面内一动点，且满足BM＝4，N为MD的中点，点M运动过程中线段CN长度的取值范围是 　 　． 三、解答题（共11小题，共计102分．） 17．（本题满分8分）（1）解方程：； （2） 18．（本题满分8分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，， （1）求证：是的切线； （2）若的半径为4，求图中阴影部分的面积. 19．（本题满分8分）如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；点A、C的坐标分别为（﹣3，0）、（﹣2，3） （1）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1； （2）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2． 20．(本题满分8分)如图，用18米长的木方条做一个有一条横档的矩形窗子，窗子的宽AB不能超过2米. 为使透进的光线最多，求，（1）则窗子的长多少米？（2）并求出最大透光面积。（横柱遮光忽略） 21．(本题满分8分) 如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC=6，BC=8． （1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边AB、BC相切．设⊙P的面积为S，能否求出最大值是多少？ 22．（本题满分8分）三（1）班为奖励期中考试的优秀学生，派小明到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1600元买回了奖品，求小明购买该奖品的件数． 购买件数 销售价格 不超过30件