4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.若 ∽ ， ， ， ，则 的长为（ ） A . 4             B . 5             C . 6             D . 7              2.在10倍放大镜下看到的三角形与原三角形相比，放大为100倍的是（ ）. A . 三角形的边长             B . 周长             C . 面积             D . 角              3.如果两个相似三角形对应边的比为2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（  ） A . 2：3             B . ：              C . 4：9             D . 8：27              4.若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为（   ） A . 2：3             B . 3：2             C . 4：9             D . 16：81              5.已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（    ） A . 1：1             B . 3：2             C . 6：2             D . 9：4              6. 与 的相似比为1：3，则 与 的面积比为（ ） A . 1：3             B . 1：4             C . 1：9             D . 1：16              7.已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝3：1，AC＝6，则DF为（　　） A . 18             B . 2             C . 54             D .               8.如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（　　） A . 1             B . 4             C . 8             D . 16              9.如果两个相似三角形的对应中线的比为1：2，且它们的面积之和为30，则其中较小三角形的面积为（　　） A . 6             B . 10             C . 24             D . 20              10.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积比为(　　) A . 4：3             B . 3：4             C . 16：9             D . 9：16              11.如图，已知 和 的相似比是 ，且 的面积是1，则四边形 的面积是（    ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              二、填空题 12.如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____． 13.若两个相似三角形相似比为4：5，较小三角形的面积为16，则较大三角形的面积是_____． 14.若△ABC∽△A’B’C’，且 ，△ABC的周长为12，则△A’B’C’的周长为_____． 15.一块三角形纸片（△ABC）按如图所示方式折叠，使点B落在AC边上的点B′处，折痕是EF，以点B′、F、C为顶点构成的三角形与△ABC相似，已知AB=AC=4，BC=3，则BF的长是_____． 三、解答题 16.如图，已知△ABC∽△ADB，点D在AC上．若AD=3，CD=6，求AB的长． 17.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长． 18.如图所示，已知在四边形ABCD中，，.在线段AB上是否存在一点，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似?若存在，这样的点有几个?若不存在.请说明理由. 19.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°。1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，