1.2矩形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.2矩形的性质与判定 一、选择题 1.下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（   ） A . 测量对角线是否互相平分             B . 测量两组对边是否分别相等              C . 测量对角线是否相等             D . 测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等              2.如图，矩形中，对角线交于点O，若，，则长为（ ） A .              B . 4             C . 3             D . 5              3.如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AD的长为（ ） A . 4             B . 5             C . 3             D . 4              4.如图，矩形的对角线相交于点，过点的直线分别交、于点、，若两阴影三角形面积分别是，，则矩形的面积是．（ ） A .              B .              C .              D .               5. 如图，矩形ABC的中，E、F分别在AD、CD上，且BE⊥EF于E，BE=EF，若AB=4，CF=1，矩形的面积为（ ） A . 22             B . 24             C . 26             D . 28              6.如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ， ，若 的周长比 的周长大10，则 的长为（  ）. A .              B .              C . 10             D . 20              7.如图：是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ） A . 2个             B . 3个             C . 4个             D . 5个              8.如图矩形与正方形的形状有差异，我们将矩形与正方形的接近程度称为矩形的“接近度”，已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，我们将矩形的“接近度”定义为，若∠BOC＝60°时，则矩形的“接近度”为（ ） A .              B . 3             C .              D .               9.下列说法：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③顺次连接菱形四边中点所得到的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．正确的有(    )个 A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是 (　　) A . AD=BD　　　　             B . ∠ACD=∠BCD              C . CD⊥AB　　　　             D . CD=AC              11.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝ AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F，若AB＝2，∠ABC＝60°，则AE的长为（      ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.如图，点B，E在半圆O上，四边形OABC，四边形ODEF均为矩形．若AB=3，BC=4，则DF的长为_____。 13.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若，AB＝6，则对角线BD＝_____． 14.已知任一平面封闭图形，现在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点，且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上，那么就称这个矩形为“该图形的矩形”，且这个矩形的水平长成为该图形的宽，铅直高称为该图形的高.如图，边长为1的菱形的一条边水平放置，已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的 ，则该“菱形的矩形”的“宽”为_____. 15.如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=7，E为BC上的动点，将