26.1.21 反比例函数的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下册数学反比例函数的图象和性质同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，为双曲线上一点，点的坐标为．若的面积为6，则点的坐标为 A． B． C．或 D．或 2．若点在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 3．若点在同一个反比例函数的图象上，则的值为（ ） A．8 B．-8 C．7 D．5 4．下列函数图象位于第一、三象限的是（　　） A． B． C． D． 5．已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系正确的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，反比例函数的图像经过，则以下说法不正确的是（    ） A．图中矩形的面积为2 B．随的增大而减小 C．图像也经过点 D．当时， 7．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为，轴，垂足为．为的中点，为的中点，若矩形的面积为3，则的值为（     ）    A．3 B．6 C．9 D．12 8．已知一个等腰三角形的面积为，底边长为，底边上的高为，则与之间的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液．只有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中，轴表示消毒液的质量，轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最少的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，在轴的正半轴上依次截取，过、、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数的图象交于点、、、、……，并设、、……面积分别为、、……，其中为正整数，按此作法进行下去，的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 12．如图，点A在反比例函数的图象上，轴于点B，若的面积是2，则k的值是 ．    13．已知反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，写出一个符合条件的的值： ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于两点，则关于x的不等式的解集为 ． 15．如图，点A，B在反比例函数的图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为 ．    三、解答题 16．如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与x轴的交点C的坐标及的面积； (3)求不等式的解集（请直接写出答案） 17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出时，x的取值范围； (3)求的面积． 18．如图1，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，C与反比例函数的图象交于点P，已知点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B． (1)求m的值； (2)点Q是函数图象上点P左侧一点，且的面积为6，求点Q的坐标； (3)如图2，点M是函数图象上点P右侧的一个动点，过点M作于点D，若，求点M的坐标． 19．已知反比例函数的图象位于第二、四象限． (1)求的取值范围； (2)若点是该反比例函数图象上的两点，试比较函数值的大小． 20．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线l与y轴平行，且直线l与反比例函数和的图象分别交于点A、B．    (1)求点A的坐标； (2)若的面积为24，求k的值． (3)在（2）的条件下，若x轴上有一点M，使为等腰三角形，请直接写出所有满足条件M点的坐标． 21．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度随时间变化的函数图象，其中段是恒温阶段， 段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： (1)求k的值； (2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于的时间有多少小时？ 22．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴上，顶点C在轴上，已知点，，且，是关于的方程的两个根，点D是的中点，连接． (1)求点B的坐标； (2)若反比例函数的图象经过点B，点Q为轴上一点，点P为反比例函数图象上一点，是否存在点Q，使以P，Q，A，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如图2，在线段上取点E，使得，G是线段上的一动点，F是双曲线与线段的交点，且满足，当取得最小值时，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$