5.2 平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 一、选择题 1．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 2．直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不确定 3．如图，点是直线外一点，过点分别作，，则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（　　） A．两点确定一条直线 B．同位角相等，两直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．平行于同一条直线的两条直线平行 4．如图，直线a，b被直线c所截，当∠1=∠2=48°时，直线a，b的位置关系是（　　） A．a∥b B．a∥b C．a⊥b D．无法确定 5．如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180，则a∥c 6．在同一平面内，将两个完全相同的三角板按如图摆放，可以画出两条互相平行的直线与．这样画的依据是（　　） A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 7．如图所示为一张四边形纸片ABCD，下列测量方法中，能判定AD∥BC的是（　　） A．AB⊥BC，CD⊥BC B．AB⊥BC，AB⊥AD C．AB⊥BC，CD⊥AD D．AB=DC 8．如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l1∥l2的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在平面内，若，，则　 　． 10．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是　 　． 11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件　 　． 12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝　 　． 13．如图，将木条a，b与钉在一起，，，要使木条与平行，木条转动的度数至少是　 　度． 三、解答题 14．如图，CE⊥DG，垂足为G，∠BAF=50°，∠ACE=140°．CD与AB平行吗？为什么？ 15．如图，平分，平分，且，求证：． 16．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．C 9． 10．同位角相等 ，两直线平行 11．①；②；③；④这四个条件中任一个即可 12．135° 13．25 14．解：结论：AB∥CD． 理由：∵CE⊥DG， ∴∠ECG=90°， ∵∠ACE=140°， ∴∠ACG=50°， ∵∠BAF=50°， ∴∠BAF=∠ACG， ∴AB∥DG． 15．证明：∵平分，平分， ∴，， ∵， ∴， ∴． 16．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE， ∴∠AOE=∠AOC=∠COE，∠2=∠BOE=∠DOE， 又∵∠COE+∠DOE=180°， ∴∠2+∠AOC=90°， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠AOC， ∴AB∥CD． （2）解：∵∠COE=∠3， ∴∠AOC=∠3， 由(1)知，∠2+∠AOC=90°， ∴∠2+∠3=90° ∵∠2：∠3=2：5， ∴∠3=∠2， ∴∠2+∠2=90°， ∴∠2=40°， ∴∠3=100° ∴∠BOF=∠2+∠3=140° 学科网（北京）股份有限公司 $$