辽宁省营口市大石桥市高级中学2023-2024学年高三上学期12月质量检测数学试卷

答案第 1页，共 4页 大石桥市高级中学高三年级上学期 12 月质量检测 数学试卷 满分：150 分 时间：120 分钟 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 一、单选题 1．已知集合  2 4xA x  ，  2 2 3 0B x x x    ，则 A B （ ） A．[ 1, 2) B． (2,3] C． ( 1,3] D． ( ,3] 2．已知 i为虚数单位，若复数 1 3 2 2 z i  ，则复数 1 z 的虚部为 A． 3 2 i B． 3 2  C． 3 2 i D． 3 2 3．函数 ln | | cosy x x  的大致图象是（ ） A． B． C． D． 4．“ (1, 4)a ”是“直线 0x y a   与圆 2 2: ( 1) ( 2) 2C x y    相交”的（ ） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5．某校读书节期间，共 120名同学获奖（分金、银、铜三个等级），从中随机抽取 24名同学 参加交流会，若按高一、高二、高三分层随机抽样，则高一年级需抽取 6人；若按获奖等级 分层随机抽样，则金奖获得者需抽取 4人．下列说法正确的是（ ） A．高二和高三年级获奖同学共 80人 B．获奖同学中金奖所占比例一定最低 C．获奖同学中金奖所占比例可能最高 D．获金奖的同学可能都在高一年级 6．已知函数 ( )f x 的定义域为 , ( 4)R f x  是偶函数， (6) 3f  ， ( )f x 在 ( , 4] 上单调递减，则不 等式 (2 4) 3f x   的解集为（ ） A． (4,6) B． ( ,4) (6, )   C． ( ,3) (5, )   D． (3,5) 7．对于一个给定的数列 na ，令 1nn n ab a  ，则数列 nb 称为数列 na 的一阶商数列，再令 1n n n bc b  ，则数列 nc 是数列 na 的二阶商数列．已知数列 nA 为1，2，8，64，1024，...， 且它的二阶商数列是常数列，则 7A （ ） A． 152 B． 192 C． 212 D． 282 答案第 2页，共 4页 8．在 ABC 中， 8AB  ， 6AC  ，O是 ABC 外接圆的圆心，M 在线段BC上，则 AM AO   的取值范围是（ ） A． 18,25 B． 18,32 C． 4,25 D．  4,32 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的给 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9．已知函数   πsin 2 1 6 f x x       ，则下列说法正确的是（ ） A．  f x 的图象关于直线 π 3 x   对称 B．  f x 的图象关于点 5π ,0 12       对称 C．  f x 在 π π, 6 6     上最小值为 2 D．将函数  f x 图象上所有点横坐标伸长为原来的 2倍，再把得到的图象向左平移 π 6 个单 位长度，可得到函数   πsin 1 3 g x x       的图象 10．已知 0, 0x y  ，且 2x y xy  ．则下列选项正确的是（ ） A． x y 的最小值为3 2 2 B． 2 2 4 1 x y  的最小值为 1 2 C．  2 2log log 2 5x y  D． 22 4x y    11．已知正四棱台的上底面边长为 2，下底面边长为 2 2，侧棱长为 2，则（ ） A．棱台的侧面积为6 7 B．棱台的体积为14 3 C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 12 D．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为 7 7 12．双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左、右焦点分别为 1 2,F F ，点 P为C的左支上任意一点， 直线 l是双曲线的一条渐近线， PQ l ，垂足为Q .当 2| | | |PF PQ 的最小值为 3时， 1FQ的中 点在双曲线C上，则（ ） A．C的方程为 2 2 1 2 2 x y   B．C的离心率为 2 C．C的渐近线方程为 y x  D．C的方程为 2 2 1x y  答案第 3页，共 4