7.3-7.4平行线的判定和性质学案2023-2024学年北师大版八年级数学上册

7.3和7.4平行线的判定和性质 【学习目标】 1. 知识与技能： 1.熟练掌握平行线的判定和性质公理及定理； 2. 过程与方法： 2.能对平行线的判定和性质进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中． 通过经历探索平行线的判定和性质方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式． 3. 情感与态度： 通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想． 学习过程】 第一环节：情境引入 回顾两直线平行的判定方法 1. 定义:___________________________ 2. 公理：____________________________ 3. 定理：①______________________________ ②______________________________ ③___________________________________ 第二环节：合作探究 探索平行线判定方法的证明 例1证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题，我们把这个真命题称为：直线平行的判定定理． 这一定理可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行． 第三环节：运用提高 1已知，如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b． 证明： 2.已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥CE 3.已知：如右图所示，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180° 求证：a∥b 4.、如图，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠1=∠2，求证：DE∥F B. 5.．如图所示：已知：AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D。求证：BE⊥DE。 小结：证明命题的一般步骤： (1)根据题意画出图形（若已给出图形，则可省略） (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善。 第四环节：平行线的性质 1 公理____________________________;②定理________________________; ③定理___________________________ 将②③证明一下 第五环节：运用提高 1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°， 则∠AED′的度数为 。 2、如图2，直线相交于点，．若，则等于 。 3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于 。 ( E D B C′ F C D ′ A 图 1 ) ( 1 ) ( 3 ) ( C A E B F D 图 2 ) ( 2 ) ( 图 3 ) 4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于 。. 5、如图5，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= 。 6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 。 ( l 1 l 2 1 2 3 ) 图4 图5 图6 7.如图所示：已知：AD∥EF，∠1＝∠2。求证：AB∥DG。 8、如图，，平分，与相交于,。求证：。 第六环节：布置作业 【教学反思】 1 学科网（北京）股份有限公司 $$