第三章 勾股定理 期末练习 2023--2024学年苏科版（2012）数学八年级上册

苏科版（2012）数学八年级上册第三章勾股定理期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，，则（    ）    A．5 B． C． D． 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE＝AC＝15，BF＝BC＝8，则EF的长为(      )    A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列几组数能作为直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，6 B．1，1， C．5，12，14 D．，2，5 4．如图，小方格的面积是，则图中以格点为端点且长度为的线段有（   ） A．条 B．条 C．条 D．条 5．下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．1，， B． C．5，6，7 D．7，8，9 6．某直角三角形的一直角边长为8，另一直角边长与斜边长的和为32，则斜边的长为（　　） A．8 B．10 C．15 D．17 7．下列各组数中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是(   ) A．1、1、1 B．5、6、7 C．6、8、10 D．7、9、11 8．在中，，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 9．下列各组数据中，是勾股数的为（    ） A． B．8，15，17 C．1.5，2，2.5 D． 10．由下列线段，，组成的三角形中，是直角三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 二、填空题 11．如图，已知是线段上两点，，以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使两点重合成一点C构成，设，若为直角三角形，则x的值为 ． 12．《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》“勾股”一章记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，那么门的高为 尺．（1丈＝10尺，1尺＝10寸） 13．如图，在中，，以为边向外作正方形，若图中阴影部分的面积为，，则 ． 14．如图，在中，，点D是边的中点，连接，将沿直线翻折得到，连接，若，，则线段的长为 ． 15．已知：如图，是等边中的平分线，是上一点，为中点，连接，，若，则的最小值是 ． 16．如图，是的中线，若，则 ．    17．如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是 ． 18．在△ABC中，AB＝AC，若BD⊥直线AC于点D，若cos∠BAD＝，BD＝2，则CD为 ． 19．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH ． 20．如图，在中，为斜边上的中线，过点D作，连接、，若，，则的长为 ．    三、解答题 21．为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． (1)若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m；最低花费为多少元？ (2)如果种植草皮的费用是200元/，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 22．中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕．如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B．问机器人从点A到点B之间的距离是多少？ 23．如图，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°．请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离． 24．如图，. 求的度数； 延长交于，则的面积为_ . 25．如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部处，求旗杆原来的高度． 26．小智和小慧想知道学校旗杆AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了1米图，即米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端刚好接触地面时，触点D离旗杆下端B的距离为5米图，于是，小智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能推算出旗杆的高度吗？请写出过程． 27．如图①是一个直角三角形纸片，∠C