5.1 相交线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线 一、选择题 1．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 2． 下列图形中，一定成立的是（　　） A．B．C．D． 3．如图，要把小河里的水引到田地处，则作，垂足为，沿挖水沟，水沟最短．理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 4．如图，将一副三角板顶点靠在一直尺的边上，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 5．如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，在以下四种摆放方式中，它们构成的一对角可以看成内错角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图 于点D， ， ， ，点P是线段BC上的一个动点，则线段AP的长度不可能是（　　） A．5.5 B．7 C．8 D．4.5 7．如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 8．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 二、填空题 9．若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是　 　度． 10．如图，若，则　 　． 11．如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的直线，∠1＝50°，则∠2的度数为　 　． 12．如图，给出下列结论：①与是同旁内角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同位角；⑤与是对顶角．其中说法正确的是　 　．（填序号） 13．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，光线从空气射入水里时发生了折射，变成光线射到水底处，射线是光线的延长线，，，则的度数为　 　°． 三、解答题 14．如图，直线与交于点O，平分，若，求的度数． 15．如图，直线相交于点O，于点O. （1）若，求的度数. （2）若，请判断与关系，并说明理由. 16．如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB= ∠COF． （1）求∠FOG的度数； （2）写出一个与∠FOG互为同位角的角； （3）求∠AMO的度数． 参考答案 1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．A 9．36 10． 11．40° 12．①②⑤ 13．28 14．解：∵， ∴． ∵平分， ∴， ∴ 15．（1）解：由邻补角的定义，得∠AOC+∠BOC＝180°， ∵∠BOC＝4∠AOC， ∴4∠AOC+∠AOC＝180°， ∴∠AOC＝36°， 由对顶角相等，得 ∠BOD＝∠AOC＝36°； （2）解：ON⊥CD，理由如下： ∵OM⊥AB， ∴∠AOM＝90°， ∴∠1+∠AOC＝90°， ∵∠1＝∠2， ∴∠2+∠AOC＝90°， 即∠NOC＝90°， ∴ON⊥CD. 16．（1）解：∵∠COM=120°， ∴∠DOF=120°， ∵OG平分∠DOF， ∴∠FOG=60° （2）解：与∠FOG互为同位角的角是∠BMF （3）解：∵∠COM=120°， ∴∠COF=60°， ∵∠EMB= ∠COF， ∴∠EMB=30°， ∴∠AMO=30° 学科网（北京）股份有限公司 $$