6.4 数据的离散程度 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第六章6.4数据的离散程度（共2课时） 授课时间 【学习目标】 1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程； 2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差； 3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用； 4.通过实例体会用样本估计总体的思想。 教学过程分析 第一环节：情境引入 活动1:课本149页引例 活动2:课本150页做一做 第二环节:归纳知识 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即： 注：是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。 练习:求下列数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 第三环节：运用提高 1、甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？ 分数 50 60 70 80 90 100 甲组人数 2 5 10 13 14 6 乙组人数 4 4 16 2 12 12 2. 2.一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如由表。 （1）估计甲、乙两组这的平均成绩。 （2）甲组的最高分是多少？最低分又是多少？它们相差多少？乙厂呢？ （3）请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个小组在这次竞赛中成绩谁更优秀？并说明理由。 3..在某旅游景区上山的一条小路上，有一些高低不平的台阶。如图是其中的甲、乙两段台阶的示意图。请你用所学过的有关统计知识回答下列问题： （1）两段台阶有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。 第四环节：拓展延伸 1.我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。 议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩（cm） 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩（cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ （4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ （5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 2. *3.姚明在2005-2006赛季NBA常规赛中表现优异。下面是他在这个赛季中，分别与“超音速”和“快船”队各四场比赛中的技术统计。 场次 对阵超音速 对阵快船 得分 篮板 失误 得分 篮板 失误 第一场 22 10 2 25 17 2 第二场 29 10 2 29 15 0 第三场 24 14 2 17 12 4 第四场 26 10 5 22 7 2 (1)请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队各四场比赛中，平均每场得分是多少？ (2)请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥比较稳定？ (3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1 + 平均每场篮板×1.2+平均每场失误×（-1），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队表现更好？ 第五环节：课堂总结 第六环节:布置作业 教学反思 4 学科网（北京）股份有限公司 $$