2023-2024学年人教版数学九年级下册期末复习训练卷

2023-2024学年人教版数学九下期末复习训练卷 一、选择题 1．如果某个斜坡的坡度是，那么这个斜坡的坡角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．如图，在中，已知，，，，则BC=（     ） A． B． C． D． 3．如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．一个几何体由若干个相同的正方体组成，从正面看与从上面看所得的平面图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（    ） 从正面看      从上面看 A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为（　　） A．10米 B．10米 C．20米 D． 米 7．在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，2)，B(﹣6，﹣4)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．(﹣3，﹣2) B．(﹣12，﹣8) C．(﹣3，﹣2)或(3，2) D．(﹣12，﹣8)或(12，8) 8．如图，已知M是平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是（    ） A．1:5 B．1:6 C．1:7 D．1:8 9．如图，四边形是矩形，是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，成C在y轴的正半轴上，点F在上，点B、E在反比例函数的图象上，，则正方形的边长为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在矩形中，，，点E是的中点，连接，将沿折叠，点B落在点F处，连接，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，请补充一个条件 ：，使△ACB∽△ADE． 12．某人身高米，某一时刻影长米，同时一棵树影长为米，则此树高 米． 13．已知点在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是 ． 14．已知，A(﹣3，n)，C(3n﹣6，2)是反比例函数（x＜0）图象上的两点，则反比例函数的解析式为 ． 15．如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正方形）示意图，已知方桌边长，桌面离地面，灯泡离地面，则地面上阴影部分的面积为 ． 16．如图，一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为 ． 17．如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为 ． 18．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为BC，CD边的中点，连接AE，BF交于点P，连接PD，则下述结论：①AE⊥BF；②tan∠DAP＝；③DA＝DP；④FD＝FP中，一定成立的有_____． 三、解答题 19．已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示，其中主视图是以和为直角边的直角三角形，请计算这个几何体的表面积． 20．如图，晚上小明由路灯走向路灯，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为，且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了至点Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点，已知小明的身高为，路灯BC的高度为. （1）计算小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度； （2）计算路灯AD的高度． 21．如图，已知一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于M、N两点．且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）观察图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围． 22．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸树的高度，他们在斜坡上处测得树顶端的仰角是，从处朝树方向下坡走2米到达坡底处，在处测得树顶端的仰角是，若坡的坡度，求树的高度.（结果保留整数，参考数据：，） 23．如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（﹣6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AD边交于点F． （1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式； （2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求出点P的坐标； （3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得S△QEF＝S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标． 24．如图，点E为正方形ABCD边BC延长线上的一个点，连接AE交BD于点F、交CD于点G． (1)求证：； (2)如图2，连接AC交BD于点O，连接OE交CD于点H，连接FH：