5.4 应用二元一次方程组 增收节支 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第五章 第4节 应用二元一次方程组--增收节支 授课时间： 【学习目标】 1、会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。 2、学会用图表分析较复杂的数量关系问题。 【学习重点】列二元一次方程组解决增收节支问题 【学习难点】寻找等量关系 【学习过程】 【准备知识】 1.某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是_________万元; 2．若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是_________万元; 3.总利润＝＿＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4.若该厂今年的利润为780万元，那么由1, 2可得方程___________________________. 5.解增降率问题常用的关系式为：_________________ ( 用a表示基数；x表示增降率；b表示目标数；增时为加，降时为减 ) 【学习提示】 1、同桌间互相说说列方程组解决应用题的一般步骤。 上节课我们学会通过列式表示等量关系，本节课我们学习建立表格表示等量关系。 2、阅读课本P117页例题以上部分的内容完成书中的问题，然后将问题中的等量关系写在书上： 对应练习：某服装店去年的利润为20万元，总销售额比去年增加了40%，总支出比去年增加了20%，今年的利润为30万元，求今年的总销售额、总支出各是多少万元？（填写下表，写出等量关系，并列出方程组。 自主完成后组内交流） 总销售额/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 今年 ( 等量关系： __________________________. __________________________. ) 3、阅读课本P117页例题，[ 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表： 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 0.5x单位 其中含铁质量 0.4 y单位 ( 等量关系： __________________________. __________________________. ) 小结：1．由于相等关系中的数量关系复杂，图表分析有利于理清题中的未知量、已知量、等量关系。 2．借助等量关系列出方程组从而解决实际问题。 对应练习：阅读教材P118页随堂练习第2题后完成下面问题，然后组内交流。 甲走的路程 乙走的路程 甲乙两人走的路程和 第一种情况（甲先走2h） 第二种情况（乙先走2h） ( 等量关系： __________________________. __________________________. ) ( 解：设＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ )解题过程： 学习检测： 找出下面问题的等量关系，设出未知数，并列出方程组（不解）。 1、某商店准备用两种价格分别为每千克18元和每千克10元的糖果混合成杂拌糖果出售，混合后糖果的价格是每千克15元。现在要配制这种杂拌糖果100千克，需要两种糖果各多少千克？ 2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？ 3、为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，已知购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，每副羽毛球拍为多少元，每副乒乓球拍为多少元？ 拓展延伸：小明想开一家时尚Ｇ点专卖店，开店前他到其它专卖店调查价格．他看中了一套新款春装，成本共500元，专卖店店员告诉他在上市时通常将上衣按50﹪的利润定价，裤子按40﹪的利润定价。由于新年将至，节日优惠，在实际出售时，为吸引顾客，两件服装均按9折出售，这样专卖店共获利157元，小明觉得上衣款式好，销路会好些，想问问上衣的成本价，但店员有事走开了，你能帮他吗？ 解：设上衣的成本价为ｘ元，裙子的成本价为ｙ元： 成本（元） 实际售价（元） 利润（元） 上衣 x 裤子 y ( 等量关系： __________________________. __________________________. ) ( 解题过程： ) 达标测评：找出下面问题的等量关系，设出未知数，并列出方程组（不解）。 1、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.