5.3 应用二元一次方程组-鸡兔同笼学案2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第五章 第3节 应用二元一次方程组-鸡兔同笼 授课时间: 【学习目标】 1、 初步掌握列二元一次方程组解应用题 2、能将实际问题转化成纯数学问题的应用训练 【学习重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。 【学习难点】根据题意找出等量关系,列出方程。 【学习过程】 【学习提示】 1、 你认为“鸡兔同笼”意思是 2、如果笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问鸡和兔各有几只。 (1)从生活常识中你可以发现:鸡有( )只脚,兔有( )只脚,鸡有( )个头,兔有( )个头 从题中你可以发现鸡和兔共( )只,鸡和兔共( )只脚。 (2)鸡和兔各多少只呢?请分别用一元一次方程和二元一次方程求解 用一元一次方程求解: 解:设兔有 x只,鸡有( )只。 列方程需根据等量关系式: 鸡的脚数+兔的脚数=( ) 请列方程并解答: _ _ _ _ _ 用二元一次方程求解] 解:设有鸡x只,兔y只,则 等量关系式:_ :_ 则可列方程组: 3、小组讨论用一元一次方程解决该问题好,还是用一元二次方程更好呢? 4、完成书P116随堂练习1 5、自学P115例题, 题中的等量关系是:_ :_ 理解并完成该题。 小结:用方程组解决实际问题的步骤: 1) _ 2) _ 3) _ 4)_ 5) _ 6、完成书P116问题解决2 学习检测: 1、小兰在玩具厂劳动,做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分,做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分.平均做一个小狗与1个小汽车各用多少时间? 设做1个小狗用时x分,做1个小汽车用时y分,填写下表,并求出x、y的值. 小狗 小汽车 总数 用时 用时 2. 班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为 3、一根木棒长8米,分成两段,其中一段比另一段长1米,求这两段的长时,设其中一段为x米,另一段为y,那么列的二元一次方程组为 4、班级组织有奖知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件,已知笔记本每本2元,钢笔每支5元,那么小明最多能买钢笔( ) A、20支 B、14支 C、13支 D、10支 5、一次篮,排球比赛,共有48个队,520名运动员参加,其中篮球队每队10名,排球队每队12名,求篮,排球各有多少队参赛 ? 巩固训练: 1、 今有大、小盛米桶,5个大桶加上1个小桶,可盛3斛米;1个大桶加上5个小桶,�可盛2斛米,求大、小桶各盛多少米(斛:量器名,古时用).若设大桶盛x斛米,�小桶盛y斛米,则可列方程组为: 2、 21枚1角与5角的硬币,共是5元3角,其中1角与5角的硬币各是多少?(只列方程组)[来源:学科网] 3、某中学某班买了35张电影票,共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,甲、乙两种票各买多少张?(只列方程组) 拓展延伸: 1、一个水壶和一个水杯共43元,两个水壶和三个水杯共94元,则一个水杯和一个水壶的价格分别是多少?(只列方程组) 2、全班一共有38人,共租了8条船,大船每条坐6人,小船每条坐4人,每条船都坐满了。大小船各租了几条?(只列方程组) 3、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,则甲乙两种票各多少张? 【布置作业】 【课堂小结】 【课后反思】 1 学科网(北京)股份有限公司 $$