2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合训练卷

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练卷 一、选择题 1．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（     ） A．   B．   C．      D．   2.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　） A．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100 B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25 C．2t2﹣7t﹣4＝0化为（t﹣）2＝ D．3x2﹣4x﹣2＝0化为（x﹣）2＝ 3.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　） A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm 4.已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　） A．3 B．3 C． D． 5.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　） A．图象关于直线x＝1对称 B．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C．当x＜1时，y随x的增大而增大 D．﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根 6.对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（　　） A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 7.某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　） A．0.2（1+x）2＝1 B．0.2+0.2×2x＝1 C．0.2+0.2×3x＝1 D．0.2×[1+（1+x）+（1+x）2]＝1 8. 有一拱桥呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度是16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则抛物线的函数解析式为(　　) A．y＝x2＋x B．y＝－x2－x C．y＝－x2＋x D．y＝－x2＋x＋16 9．如图，将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形AB'C'D'，E是AB'的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．+π 二、填空题 1．抛物线的顶点坐标为 ． 2．若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为 ． 3.点是抛物线与轴的一个交点，则的值是________． 4如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE＝　 　.（用含α的式子表示） 5．如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则 ． 6. .⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程 x2﹣4x+m＝0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为　 　． 7如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为　 　． 8．如图，矩形的宽为10，长为12，是矩形内的动点，，则最小值为 ． 三、解答题 1（1） （2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1). 2图如图5的方格纸中， 的顶点坐标分别为、 和 （1）作出关于轴对称的，并写出 点、、的对称点、、的坐标； （2）作出关于原点对称的，并写 出点、、的对称点、、的坐标； （3）试判断：与是否关于轴对称 （只需写出判断结果）. 3动感单车是一种新型的运动器械．图①是一辆动感单车的实物图，图②是其侧面示意图．△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°．当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60） 4如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，∠ADC的平分线DE交AC于点E．以AD上的点O为圆心，OD为半径作⊙O，恰好过点E． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若CD＝12，tan∠ABC＝，求⊙O的半径． 5已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．（1）如图1