2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷

九年级数学期末复习卷 1． 选择题 1.下列事件中是必然事件的是（　　） A．翻开数学课本，恰好翻到第30页 B．在一个只装有红球的袋子中摸出白球 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．在纸上任意画两条直线，这两条直线互相垂直 2.下列关于抛物线的说法，不正确的是（  　） A．开口向下 B．顶点在第一象限 C．对称轴是直线x=1 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 3.柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ） A． B． C． D． 4．如图，点、、均在上，若，则的度数是（    ） A．42° B．24° C．52° D．48° 5．如图，点在上，，则的半径为（    ） A．3 B．6 C． D．12 6．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．如图，是的直径，与相切于点A，，的延长线交于点P，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，3），与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2-4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有实数根，其中正确的结论为（ ） A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④ 9．长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（    ） A． B． C． D． 10.如图，在等腰中，，直角边长与正方形的边长均为与在直线上．开始时点与点重合，让向右平移，直到点与点重合时为止，设与正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积为，的长度为，则与之间的函数关系大致是(   ) A．B．C．D． 2． 填空题 1若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为　 　． 2.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是　 ． 3二次函数y＝x2﹣60，过（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 4在一块长35m，宽26m的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，如图，其中绿地面积为850m2．若设小路的宽为x，则可列出方程为　 ． 5.抛物线y＝x2+mx+n可以由抛物线y＝x2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为　 　． 6．如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则阴影部分的面积为 ． 7．如图，将等边放在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在第一象限，将等边绕点O顺时针旋转150°得到，则点的坐标是 ． 3． 解答题 1. 用适当的方法解下列方程 （1）x（x-5）+x-5=0 （2）x2-3x+1=0 2.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 3为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题． （1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为 ，在扇形统计图中，的值为 　　． （2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？ （3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学、、、中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出同学参加的概率． 4如图，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一点O，使OB＝OC，以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD∥AB交⊙O于点D，连接BD. (1)猜想AC与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；[来源:学,科,网Z,X,X,K] (2)试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断； (3)已知AC＝6，求扇形OBC所围成的圆锥的底面圆的半径