2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）     A．①勾股树 B．②分形树 C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花 2．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．画一个三角形，其内角和是180° B．在一只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 C．抛掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 D．在纸上画两条直线，这两条直线平行 3．关于的方程是是一元二次方程，则（    ） A． B． C． D． 4．已知，， 是抛物线上的点，则（    ） A． B． C． D． 5．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（   ） A． B． C． D． 6．一元二次方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D．或 8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？如果共有支队伍参赛，根据题意，列出方程为（    ） A． B． C． D． 9．如图，半圆O的直径为10，点C、D在圆弧上，连接，两弦相交于点E．若，则阴影部分面积为（    ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线分别交x轴，y轴于点A，B，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，在抛物线的图象上，则．其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．若是方程的两个实数根，则的值为 ． 12．把函数的图象向上平移3单位，再向左移动5个单位，所得图象的函数表达式为 ． 13．如图，是的直径，点C、D是弧的三等分点，，则的度数是 ． 14．年9月日，大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑．如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为 秒． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以OA为直径在x轴上方作半圆，直线l的解析式为，若直线l与半圆只有一个公共点，则t的值是 ． 三、解答题 16．选择适当的方法解下列一元二次方程． (1)； (2)． 17．圆圆和方方周末相约到某植物园晨练，这个植物园有A，B，C，D四个入口，她们可随机选择一个入口进入植物园，假设选择每个入口的可能性相同． (1)她们其中一人进入植物园时，从B入口处进入的概率为 ； (2)用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入植物园的概率． 18．如图，已知点、、． (1)将绕点O逆时针旋转得，画出． (2)画出关于原点O成中心对称的图形． (3)在（1）中，若上有一点，直接写出对应点的坐标． 19．某餐饮店开拓线上团购业务，于今年五月底上线团购券，六月份销售了256张，七、八月份该团购券十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，八月份的销售量达到400张，求七、八月份该团购券销售量的月平均增长率． 20．华联商场以每件10元购进一种商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不得高于20元/件，试销中发现每天的销售量y(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数，且销售价与销售量的关系如下表： 销售价(x元) 10 15 18 20 销售量(y件) 30 25 22 20 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求商场每天的销售利润w(元)与每件的销售价x(元)的函数关系式，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少为最合适？最大销售利润为多少？ 21．如图，是的直径，直线经过上的点E，于点C，交于D，平分∠BAC． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数交x轴于点、，交y轴于点，在y轴上有一点，连接． (1)求二次函数的表达式； (2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值； (3)抛物线对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$