2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合练习 (1)

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．已知点与点关于原点对称．则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 2．将分别标有“最”、“美”、“龙”、“飞”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“龙飞”的概率是（    ） A． B． C． D． 3．一元二次方程配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 4．二次函数的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，是半径为2的上的三点，弦，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，是关于x的一元二次方程的两个根，则的值为（    ） A．2.5 B． C．5 D． 7．某种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是．若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ） A． B． C． D． 8．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点O是半圆的圆心，是半圆的直径，点在半圆上，且，，，则过点D作于点C，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 10．与自变量的部分对应值如下，已知有且仅有一组值错误（其中均为常数）． … 0 1 2 … … … 甲同学发现当时，是方程的一个根；乙同学发现当时，则．下列说法正确的是（    ） A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲乙都错 D．甲乙都对 二、填空题 11．用配方法解一元二次方程时,将它化为的形式,则的值为 ． 12．近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 ． 13．如图，直线分别与相切于点，的周长 ． 14．抛物线的部分图象如图所示，当时自变量的取值范围为 ． 15．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．当点，，在同一条直线上时，则的大小是 ． 三、解答题 16．按下列的要求解一元二次方程： (1)（用因式分解法） (2)（配方法） (3)（用公式法） 17．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目，小明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为、、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域． (1)小明购买门票在区观赛的概率为________； (2)请你用列举法求小明和小张在同一区域观看比赛的概率． 18．如图，已知点、、． (1)将绕点O逆时针旋转得，画出． (2)画出关于原点O成中心对称的图形． (3)在（1）中，若上有一点，直接写出对应点的坐标． 19．随着人们生活水平的提高，节假日大家都喜欢游览观光祖国的大好河山，但一定要注意安全，特别要防止病毒的传染．我们利用学过的数学知识来解决一个关于病毒传染的问题：一个游客在旅游时，因不意防范，患上了流感，回家后，经两轮传染后有81人患上了流感，那么平均一个人传染了几个人？经过三轮传染后共有多少人患上了流感？ 20．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． (1)若企业一天想获得4000元的利润，则销售单价应定为多少？ (2)求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；并求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21．如图，内接于，为的直径，为的弦，与交于点，若；延长至，使． (1)求证：与相切； (2)若，，求的长． 22．如图，在平面直角坐标系中，二次函数交x轴于点、，交y轴于点，在y轴上有一点，连接． (1)求二次函数的表达式； (2)若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值； (3)抛物线对称轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$