第二十二章二次函数期末综合练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学二次函数期末综合练习 一、单选题 1．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线与x轴没有交点 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 2．将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3．把抛物线向右平移1个单位长度，然后向上平移2个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．已知点，点，点均在二次函数的图像上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．下列关于的函数中，一定是二次函数的是（     ） A． B． C． D． 6．如图、在同一平而直角坐标系中、直线和抛物线的图象可能是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知抛物线与直线交于，则关于的不等式的解集是(   ) A．或 B．或 C． D． 8．已知抛物线 (，c为常数，且)，关于抛物线的下列说法中，不正确的是(      ) A．抛物线的对称轴为直线 B．若，则抛物线与轴有两个交点，且交点在y轴两侧 C．若点，在抛物线上，且，，则 D．若点在抛物线上，则 9．“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某直播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为300件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加3件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 10．如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（    ）． A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．抛物线的最小值是 ． 12．若抛物线的顶点在y轴上，则b的值为 ． 13．已知二次函数满足条件：当时，随的增大而增大，请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式： ． 14．已知二次函数，当x分别取时，函数值相等，则当时，函数值为 ． 15．年9月日，大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑．如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为 秒． 三、解答题 16．已知二次函数，其中． (1)若该二次函数图象开口向下，当时，二次函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为5，求点和点的坐标； (2)在二次函数图象上任取两点，当时，总有，求的取值范围． 17．为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第天（且为整数）的售价（元/千克）与的函数关系式，销量（千克）与的函数关系式为，已知第5天售价为80元/千克，第10天售价为70元/千克． (1)试确定m，n的值； (2)假设该农产品的成本为10元/千克，每天直播需支付给平台和人工费用共140元，第x天的销售利润为W元，求第x天的销售利润W元与x之间的函数关系式，并求出第几天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？ (3)在试销售的30天中，销售利润不低于1180元的共有多少天？ 18．某学校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面3m． (1)建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？ (2)此时，若对方队员乙在甲前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为m，那么他能否获得成功？请说明理由． 19．小明用一根8米长的绳子围成一个矩形，设其中一边长为x米（），矩形的面积为y平方米，解答下列问题： (1)写出y与x的函数关系式； (2)小明想围成的矩形面积最大，请你帮他算一算当x是多少时面积最大？最大面积是多少？ 20．如图，已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)若为直线上方的抛物线上的一点，且的面积为3，求点的坐标； (3)将抛物线向右平移个单位长度，设平移后的抛物线中随增大而增大的部分记为图象，若图象与直线只有一个交点，求的取值范围． 21．抛物线过，两点，与y轴相交于点C，点C、D关于抛物线的对称轴对称．    (1)求抛物线的解析式及D点坐标； (2