2024年中考数学复习专题练习：二次根式

2024年中考数学复习专题练习：二次根式 一、选择题 1．下列式子，一定是二次根式的共有（　　） ，1，，，， A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．下列根式是最简二次根式的是 （　　） A． B． C． D． 3．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤-2 B．x≥-2 C． D． 4．计算等于（　　） A． B． C． D． 5．若，为实数，且满足，则的值为（　　） A．2 B．0 C． D．以上都不对 6．下列计算中，结果错误的是（　　） A． B． C． D． 7． 已知，则代数式的值是（　　） A．0 B． C． D． 8．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．当时，二次根式的值为　 　 ． 11．计算： 　 　． 12．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简　 　. 13．已知： ，则 　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 15．已知，求的值． 16．若x，y是实数，且． （1）求x，y的值； （2）求的值． 17．如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为，宽BC为，爷爷准备在空地中划出一块长，宽（的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜． （1）求出长方形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） （2）求种植青菜部分的面积． 18．阅读下面的材料，解决问题： 像、、、……，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，和、与、与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．我们把通过适当的变形化去分母中根号的运算叫做分母有理化． 例如：；； （1）计算：　 　；　 　； （2）计算：； （3）比较和的大小，并说明理由． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．A 9．2 10． 11．2 12． 13． 14．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解：． 15．解：∵， ， ∴，， ∴． 16．（1）解：由题意，得， 解得：， 代入求得：， （2）解：. 17．（1）解：长方形ABCD的周长． 答：长方形ABCD的周长是； （2）种植青菜部分的面积为： 答：种植青菜部分的面积为． 18．（1）； （2）解： （3）解： ， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$