4.5 相似三角形判定定理的证明同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，点P是 的边 上一点，连接 ，则下列条件中，不能判定 的是（   ） A .              B .              C .              D .               2.如图，过矩形对角线上一点作，分别交和于点和，连接，，已知，，则和的面积和等于（ ） A . 10             B . 12             C . 14             D . 16              3.如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（ ） A .              B . 1             C .              D .               4.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的面积是1，则四边形BCED的面积是（    ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              5.如图，正方形 的边长是2， 是 的中点，连接 、 相交于点 ，则 的长为（   ） A .              B .              C .              D . 5              6.下列各组条件中，一定能够判定 与 相似的是（    ） A . ， ；              B . ， ， ， ；              C . 三边长分别为 ， ， ， 三边之比为 ；              D . ， ， ．              7.如图，D在BC上，△ABC和△ADE均为等边三角形，AC与DE相交于点F，则图中相似三角形有（　　） A . 3对             B . 4对             C . 5对             D . 6对              8.如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（   ） A . 2cm             B . 2.5cm             C . 3cm             D . 4cm              9.如图，在▱ABCD中，Q是CD上的点，AQ交BD于点P，交BC的延长线于点R，若DQ：CQ＝3：1，则AP：PR＝（   ） A . 4：3             B . 4：7             C . 3：4             D . 3：7              10.如图，点D，E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，且∠ACB＝120°，则下列结论中正确的是（　　） A . CD2＝AD•BE             B . BC2＝BE•BD             C . AC2＝AD•AE             D . AC•BC＝AE•BD              11.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，则S△BDE：S△ADC的值为（  ） A . 1：16             B . 1：18             C . 1：20             D . 1：24              二、填空题 12.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E是网格线的交点，那么的面积与的面积的比是_____． 13.如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 BC 边上一点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若AB=6，AD=8，BE=2，则AF的长为 _____ 14.如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC＝6，正方形DEFG的面积为9，那么△ABC的面积为_____． 15.我们知道，互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系．如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为“斜坐标系”．如图1，P是斜坐标系中的任意一点，与直角坐标系相类似，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，若M、N在x轴、y轴上分别对应实数a、b，则有序实数对叫做点P在斜坐标系中的坐标．如图2，在斜坐标系中，已知点、点是线段上的任意一点，试求x、y之间一定满足的一个等量关系式：_____． 三、解答题 16.如图，在中，是边上一点. (1)当