1.1菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.菱形的周长为，一条对角线长为，则菱形的面积为（ ）． A .              B .              C .              D .               2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（    ） A . 对角线互相平分             B . 对角线相等              C . 邻边相等              D . 对角线互相垂直              3.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（   ） A . 对角线相等              B . 对角线互相平分              C . 对角线互相垂直             D . 对边相等且平行              4.如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的周长是（ ） A .              B .              C .              D .               5.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（  ） A . 菱形             B . 矩形             C . 正方形             D . 等腰三角形              6.如图，在菱形 中， 于点H，则 的长为（   ） A . 1             B .              C .              D .               7.菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长约是（   ） A . 4cm             B . 1cm             C . cm             D . cm              8.如图，在平面直角坐标系中有一菱形且，点，在轴上，，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转，点的落点依次为，，，连续翻转次，则的坐标为（ ） A .              B .               C .              D .               9.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上， 边BC在y轴上， 若点A的坐标为（2，3），则C点的坐标为（　　） A . （0，﹣2）             B . （0，﹣1.5）             C . （0，﹣1）             D . （﹣2，0）              10.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（   ） A . 75°             B . 72.5°             C . 70°             D . 65°              11.如图所示，D、E、F分别是△ABC三边的中点，连接EF、DE、BE，下列条件中不能使四边形BDEF成为菱形的是 (　　) A . AB=BC　　　　             B . BE平分∠ABC　　　　             C . EF=EC　　　　             D . BE⊥AC              二、填空题 12.顺次连接矩形各边中点，形成的四边形是_____． 13.一个菱形的周长是，一条对角线长，则这个菱形另外一条对角线的长度为_____ ，菱形的面积为_____ ． 14.已知一个菱形的周长为52 cm，一条对角线长为10 cm，则另一条对角线长为_____cm.  15.如图，在四边形 中， ，E，F，G，H分别是 ， ， ， 的中点，要使四边形 是菱形，四边形 还应满足的一个条件是_____. 三、解答题 16.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD. 求证：四边形OCED是菱形. 17.如图，在中，，分别是边，上的点，连接，，与交于点，．添加下列条件之一使成为菱形：①；②，． (1)你添加的条件是    ▲        （填序号），并证明． (2)在（1）的条件下，若 ， 的周长为4，求菱形的边长． 18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DC，对角线AC，BD交于点O，以OD、OC为边作矩形DOCE，连接OE，交CD于点F． (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若OE＝4，∠ABC＝120°，求菱形ABCD的面积． 19.如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C．    (1)作∠ABF的平分线交