27.2.1相似三角形的判定同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

27.2.1相似三角形的判定 一、单选题 1．要使与相似，，，，则的度数为（    ） A．50° B．70° C．60° D．50°或70° 2．在下面的图形中，相似的一组是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，是边上的点，下列条件中不能判定和相似的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，不能判定和相似的条件是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F, ，则DE : EC为 (     ) A．2:3 B．2:5 C．4:21 D．4:25 6．如图，在中，点D，E分别是，上的点，与交于点F，下列条件中不能使和相似的是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，为的直径，点C、D为上任意两点，连结、、、，且与交于点E，若弧等于弧，则下列判断错误的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点将沿折叠，点恰好落在上点处，延长、交于点，有下列四个结论：①垂直平分；②平分；③；④．其中，将正确结论的序号全部选对的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，在正方形网格中：①；②；③；这3个斜三角形中，能与相似的是 ．（点、、、、均在格点上）    10．如图，火焰通过纸板上的一个小孔照射到屏幕上形成倒立的实像，像的长度，，，则火焰的长为 ． 11．如图，在与中，，点在上，若只添加一个条件便能判定，则添加的条件是 ． 12．如图，为平行四边形的对角线上一点，的延长线交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形: ． 13．如图，小正方形的边长都为1，则下列图形中的阴影三角形与下左图中的阴影三角形相似的序号为 ． 14．如图，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则∠CDG= ，若AB=，则BG= ． 三、解答题 15．如图，在矩形ABCD中，AB:BC=1:2, 点E在AD上，且ED=3AE.判断△ABC与△EAB是否相似，并说明理由. 16．如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2， （1）求证：AE=EF； （2）延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系； 17．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点， AD⊥CD且∠DAC＝∠BAC， (1)求证：CD是⊙O 的切线； (2)若AD＝6，AB＝8，求AC. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．D 8．D 9． 10．6cm 11．（答案不唯一）． 12．△ABE∽△FDE 13．① 14． 67.5°， 2﹣2． 15．相似 16． AE=EP. 17． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$