27.2.2相似三角形的性质随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形的性质 一、单选题 1．已知，，若，则（        ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．已知与相似，且相似比为，则与的面积比是（  ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，若，则等于（    ）    A．4.5 B．3 C．3.5 D．4 4．如图，在等边中，点，分别在边，上，，若，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 5．如图，等边中，点，分别在，上，沿把折叠，使点的对称点落在边上，若：：，则：（    ） A．： B．： C．： D．： 6．如图，在中，，，，垂足为，为的中点，与交于点，则的长为（） A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接，分析下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，在平面直角坐标系中，，，三点的坐标分别为，，，为线段上的一个动点，连结，过点作交轴于点，当点从点运动到点时，点也随之运动．设点的坐标为，则的取值不可能是下列选项中的（    ） A．1 B．0 C． D． 9．如图，、分别是反比例函数图象上的两点，连结、，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、，且交于点，若，则的值为（  ） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足为G，若DG=2，则AE的边长为（　　） A．4 B．6 C．6 D．4 二、填空题 11．△ABC中边AB上有一点D，如果AC2＝AD•AB，∠A＝65°，∠B＝40°，则∠BCD＝ ． 12．如图，，，，均为正方形网格的格点，线段和相交于点，则的值是 ．    13．如图，在平行四边形中，，，垂足为E，，连接，若，则 ． 14．如图，在中，E是线段的中点，交于点F，则 ．    15．如图，在中，，，，，的平分线BD交AC于点E， ． 16．如图，点D，E，F分别是ABC三边上的中点．若ABC的面积为12，则DEF的面积为 ． 三、解答题 17．如图，中，，点C，D在边上，，连接，说明的理由． 18．如图，在和中，已知，． (1)求证：． (2)若，，求的长． 19．已知：中，是的角平分线． （1）如图1，若，写出三者之间满足的关系； （2）如图2，求证：； （3）如图3，若，求证：. 20．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB＝AD，AM⊥BD，垂足为点M，连接CM并延长，交线段AB于点N． 求证：（1）∠ABD＝∠BCM； （2）BC•BN＝CN•DM． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$