第十四章整式的乘法与因式分解期末章节拔高练习2023-2024学年人教版（2012）数学八年级上册

人教版（2012）数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，则（    ） A．m＝－2，n＝15 B．m＝2，n＝－15 C．m＝2，n＝15 D．m＝－2，n＝－15 3．计算（-4）2012×（ ）2011的结果是（　　） A．4 B．-4 C．16 D．-16 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（    ） A．6 B． C．2 D． 7．可写成  （    ） A． B． C． D． 8．下列各式能用平方差公式计算的（      ） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（        ） A．abab B．a2·a3a6 C．a22abb2 ab2 D．3a2aa 10．把多项式分解因式的结果是 A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在边长为a米的正方形绿地内修建等宽的十字形道路，道路宽为b米，修完道路后绿地的面积为 ． 12．若点P(1，a)与Q(b，2)关于x轴对称，则代数式(a+b)2017的值为 ． 13．如果一个各数位上的数字均不为0的四位自然数，满足，则称这个四位数为“倍差等和数”．例如：四位数，，，是“倍差等和数”；又如：四位数，，不是“倍差等和数”．最大的“倍差等和数”为 ，将“倍差等和数”的个位数字去掉后得到一个三位数，该三位数和的个位数字之差能整除，令，若为整数，则满足条件的数的最小值为 ． 14．计算x6•x2的结果等于 ． 15．已知bm=3，bn=4，则b2m+n= ． 16．多项式与的乘积化简后项的系数是，则 ． 17．如果二次三项式是一个完全平方式,则 . 18．分解因式 ． 19．已知，，则 ． 20．因式分解： ． 三、解答题 21．2020年1月19日，我国明确了未来实施“限塑令”的时间表和路线图，塑料袋将逐渐禁止使用，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产3000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个． 成本（元/个） 售价（元/个） A 3 3.5 B 4 4.8 （1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简； （2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）； （3）当时，求每天的生产成本与每天获得的利润． 22．如图，哈市某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积；（结果写成最简形式）； (2)当，时，开发商找来甲、乙两个绿化队完成此项绿化任务，已知甲队每小时可以绿化3平方米，乙队每小时绿化2平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？ 23．已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且|a|=7，试求下面代数式的值：a2-（x+y+mn）a+x2021+y2021-（-mn）2019． 24．若一个正整数a可以表示为，其中b为大于2的正整数，则称a为“十字数”，b为a的“十字点”．例如． （1）“十字点”为7的“十字数”为 ；130的“十字点”为 ； （2）若b是a的“十字点”，且a能被整除，其中b为大于2的正整数，求a的值； （3）m的“十字点”为p，n的“十字点”为q，当时，求的值． 25．（1）已知，，求的值. （2）已知，，求和的值. 26．数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，由图2可得． (1)由图3可以解释的等式是____________． (2)用9张边长为a的正方形纸片，12张长为b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为__________． (3)用5张长为b，宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为，若BC的长变化时，的值始终保持不变，求a与b满足的等量关系． 27．把下列各式化为的形式. （1）； （2）； （3）. 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．A 9．D 10．B 11．米2 12．﹣