2024年中考数学复习专题练习：反比例函数

2024年中考数学复习专题练习：反比例函数 一、选择题 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y= C．y= D．y= 2．以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（　　）. A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象经过点，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数y＝-kx+k与的大致图象可能为（　　） A． B． C． D． 5．已知点，是反比例函数图象上的两点，若，则有（　　） A． B． C． D． 6．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　) A． B． C． D． 7．如图，直线与x轴相交于点A，与函数的图象交于点B，C，点B的横坐标是8，点C的横坐标是，则不等式组的解集是（　　） A． B． C． D． 8．如图，A、B是第二象限内双曲线y＝ 上的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，S△AOC＝12．则k的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3 二、填空题 9．已知y与x成反比例，且当x＝-3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为　 　． 10．反比例函数的图象在第一、三象限，则的取值范围是　 　． 11．如图，M为双曲线y＝（x＞0）上的一点，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点．若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD·BC的值为　 　． 12．如图，在直线l：y＝x﹣4上方的双曲线y＝（x＞0）上有一个动点P，过点P作x轴的垂线，交直线l于点Q，连接OP，OQ，则△POQ面积的最大值是　 　． 13．如图，已知直线交轴于点，分别与函数和的图象相交于点，，过点作轴交函数的图象于点，过点作轴交函数的图象于点，连接，，若，，则　 　 ． 三、解答题 14．如图，已知反比例函数与直线交于，B两点. （1）求点B的坐标； （2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集. 15．在工程实施过程中，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y(天)与每天完成工程量x(米)是反比例函数关系，图象如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式 （2）若该工程队有4台挖掘机，每台挖掘机每天能够开挖水渠30米，问该工程队需要用多少天才能完成此项任务? 16．如图，直线与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点C. （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）根据图象，直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围. 17．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段. 请根据图中信息解答下列问题： （1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式； （2）恒温系统设定的恒定温度为　 　； （3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害.问这天内，为避免蔬菜受到伤害，恒温系统最多可以关闭多少小时？ 18．如图，点和点是反比例函数图象上的两点，一次函数的图象经过点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，连接.已知与的面积满足. （1）求的面积和的值； （2）求直线的表达式； （3）过点的直线分别交轴和轴于两点，，若点为的平分线上一点，且满足，请求出点的坐标. 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．A 9．-2 10．m>－1 11．6 12．3 13． 14．（1）解：联列方程组： ， 解得或； ∴B的坐标为：； （2）解：由图可知，当或时，反比例函数的图象在一次函数图象的上方， 所以的解集为：或. 15．（1）解：设 ∵点(24，50)在其图象上， ∴所求函数关系式为 （2）解：由题意知，4台挖掘机每天能够开挖水渠30×4=120(米)，当x=120时 答：该工程队需要用10天才能完成此项任务. 16．（1）解：∵直线与反比例函数的图象相交于点， ∴， 解得， 即， ∴， 解得， 故反比例函数的表达式为. （2）解：∵直线与x轴相交于点C， ∴当时， 解得， 即， ∴. （3）或 17．（1）解：设线段AB解析式为y＝k1x+b（k≠0）， ∵线段AB过点（0，10），（2，14）， 代入得 解得 ， ∴线段AB的解析式为：y＝2x+10（0≤x＜5）， ∵B在线段AB上当x＝5时，y＝20， ∴B坐标为（5，20）， ∴线段BC的解析式为：y＝20（5≤x＜10）， 设双曲线CD解析式为