第2章代数式单元达标测试卷 2023—2024学年湘教版七年级数学上册

湘教版七年级数学上册第2章代数式单元达标测试卷 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．3a＋2a＝ B． ＝ C． ÷ ＝ D． ＝ ＋4 3．化简 （　　） A．-1 B．a C． D．9 a 4．有一个两位数个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为（　　） A．mn B．m+n C．10n+m D．10m+n 5．若 个数 、 、…、 满足下列条件： ， ， ，…， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 6．某企业2022年1月份生产产值为a万元，2月份比1月份减少了20%，3月份比2月份增加了25%，则3月份的生产产值是（　　） A．（a﹣20%）（a+25%）万元 B．a（1﹣20%+25%）万元 C．（a﹣20%+25%）万元 D．a（1﹣20%）（1+25%）万元 7．代数式的意义是（　　） A．x与y的一半的差 B．x减去y除以2的差 C．x与y的差的一半 D．x与y的的差 8．如果(x+1)(x-k)的乘积中不含x的一次项，则k的值为 （　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 二、填空题 9．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝ ，则3★4＝　 　. 10．若 ， ，则 　 　. 11．已知有理数、互为相反数，、互为倒数，，则的值为　 　． 12．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是　 　． 三、解答题 13．已知，a与b互为相反数，c与d互为倒数，求：（a+b）2015﹣（a+b﹣cd）2016． 14．用长为12米的木条，做成一个“目”字形的窗框（如图所示，窗框外沿 ABCD 是长方形），若窗框的横条长度都为 x 米，用代数式表示长方形 ABCD 的面积. 15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 是最大的负整数，m是绝对值最小的数.试求 的值. 16． 已知，求代数式的值． 四、计算题 17．（1） （2） 五、综合题 18．电话费b与通话时间a的关系如下表： 通话时间a/分 电话费b/元 1 0.2+0.8 2 0.4+0.8 3 0.6 +0.8 4 0.8+0.8 （1）试用含a的式子表示b； （2）计算当a=100时，b的值． 19．定义：若 ，则称A与B是关于1的单位数，但B与A不是关于1的单位数. （1）3与　 　是关于1的单位数， 与　 　是关于1的单位数（填一个含x的式子）. （2）若 ， ，判断A与B是否是关于1 的单位数，并说明理由. 20．数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示1和-3两点之间的距离是　 　. （2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　. （3）如果|x﹣2|=5，则x=　 　. （4）请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|＝5成立，这样的整数是　 　. （5）由以上探索猜想，对于任何有理数x， |x-1|+|x+3|+|x﹣5|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，故本选项不合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不合题意； D、8x与3y不是同类项不能合并，故本选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A. ，故本选项不符合题意； B. ，故本选项符合题意； C. ，故本选项不符合题意； D. ，故本选项不符合题意． 故答案为：B 【分析】根据合并同类项法则、积的乘方运算法则、同底数幂相除法则、完全平方和公式依次进行计算即可得解． 3．【答案】C 【解析】【解答】 故答案为：C. 【分析】合并同类项，即是将系数相加减，字母及字母的指数不变，据此解答即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解： 个位数字是n ，说明两位数的个位是n，十位数字是m，表示10个m，所以这个两位数可以表示为10m+n. 故答案为：D. 【分析】根据数字所在的位置，列代数式即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意， ， ， ， ， ， …… ∴从