2.4整式随堂练习2023-2024学年-湘教版数学七年级上册

2.4整式随堂练习-湘教版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知：2+=22×；3+=32×；4+=42×；5+=52×…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=（        ） A．99 B．109 C．100 D．120 2．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有2020个三角形，则（    ） A．670 B．672 C．673 D．676 3．关于多项式，下列说法正确的是（    ） A．最高次项是5 B．二次项系数是 C．常数项是7 D．是五次三项式 4．单项式的系数、次数分别为（    ） A．4和4 B．4和3 C．和3 D．和4 5．已知，，，……，若（、为正整数），则（    ） A．109 B．100 C．99 D．110 6．下列说法正确的是（   ） A．多项式的常数项是1 B．多项式是二次三项式 C．是单项式 D．多项式最高次项的系数是－1 7．一列数：，，，，，，，这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“，”，第二次接着写“，”，第三次接着写“，”，第四次接着写“，”，沿着这个规则，那么接着“，”后面的三个数应为（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．在一列数:中， 从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这个数中的第2018个数是（） A．1 B．3 C．7 D．9 9．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（    ） A．第505个正方形的左下角 B．第505个正方形的右上角 C．第506个正方形的右上角 D．第506个正方形的右下角 10．如图是一个树形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第10行的实心圆的个数是（    ） A．27 B．29 C．32 D．34 二、填空题 11．把多项式：3xy-6x2+2y+4x4-7x3 按字母x进行降幂排列是 . 12．写出一个3次单项式 . 13．单项式的次数是 ． 14．多项式x2+4x﹣3的次数是 ． 15．单项式的次数是 ． 16．观察下列各等式的规律： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； … 按照以上规律，写出你猜想的第n个等式： ．（用含n的式子表示） 17．在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为 ． 18．观察下列多项式：；；；；…则第n个多项式为 . 19．单项式－的次数是 ． 20．为庆祝元旦节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：摆第（1）图，需用火柴棒8根，摆第（2）图，需用火柴棒14根，……，按照这样的规律，摆第（n）图，n为正整数，则需用火柴棒 根．（用含n的最简式子表示） 三、解答题 21．观察下列等式 将以上三个等式两边分别相加得： ， (1)猜想并写出：=___________． (2)直接写出下列各式的计算结果： ① ② (3)探究并计算： 22．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形…按此规律排列下去，解答下列问题： (1)第④个图案中有______个黑色三角形． (2)求第ⓝ个图案中有多少个黑色三角形？（用含n的代数式表示） (3)求第100个图案中黑色三角形的个数． 23．观察算式： ；；；， (1)请根据你发现的规律填空：______； (2)用含的等式表示上面的规律______；为正整数 (3)利用找到的规律解决下面的问题： 计算： 24．阅读下列材料：小亮为了计算1+2+22+…+22017+22018+22019的值，采用以下方法： 设S＝1+2+22+…+22017+22018+22019①； 则2S＝2+22+23+…+22018+22019+22020②； ②﹣①得2S﹣S＝（2+22+23+…+22018+22019+22020）﹣（1+2+22+…+22017+22018+22019）； ∴S＝2+22+23+…+22018+22019+22020﹣1﹣2﹣22﹣…﹣22017﹣22018﹣22019； ∴S＝22020﹣1； ∴1+2+22+…+22017+22018+22