6.2反比例函数的图象与性质同步练习 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象与性质 一、选择题 1.当时，函数的图象在（    ） A . 第一象限             B . 第二象限             C . 第三象限             D . 第四象限              2.反比例函数的图象在（    ） A . 第一、二象限             B . 第二、四象限              C . 第一、三象限             D . 第三、四象限              3.已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为（   ） A . ﹣6             B . 6             C . ±6             D . 不确定              4.已知k1＜0＜k2，则函数和 的图象大致是（   ） A .              B .               C .              D .               5.如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，且，则k的值为（    ） A . 4             B . －4             C . －2             D . 2              6.已知函数，令，可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点，则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ）. A .              B .              C .              D .               7.关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（   ） A . 函数图象分别位于第一、第三象限             B . 函数图象关于原点中心对称              C . 当 时， 随 的增大而增大             D . 当 时，               8.反比例函数y＝(a-1)xa 的图象在 （ ） A . 第一、三象限             B . 第二、四象限              C . 第一、二象限             D . 第三、四象限              9.如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A，C两点． 轴于点B， 轴于点D，则四边形 的面积为（   ） A . 1             B .              C . 2             D .               10.如图，平面直角坐标系中，过点 作 轴于点 ，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 ， 、 两点的对应点分别为 、 .当双曲线 与 有公共点时， 的取值范围是（   ） A .              B .              C .              D .               11.如图，在 轴正半轴上依次截取 ，过点 、 、 、…… 分别作 轴的垂线，与反比例函数 交于点 、 、 、…、 ，连接 、 、… ，过点 、 、…、 分别向 、 、…、 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（ ）. A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为_____． 13.如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y= 相交于点D，且OD：DB=2：1，则k=_____. 14.如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为_____． 15.若反比例函数 的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）. 三、解答题 16.如果函数y=m 是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式． 17.已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ 的图象上，求m的值及反比例函数的解析式. 18.已知反比例函数的图象经过点. (1)求k的值； (2)点 ， 均在反比例函数的图象上，若 ， 直接写出 ， 的大小关系. 19.如图，已知双曲线 （x＞0）经过长方形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，求k的值．