4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝2，则AC的长为（   ） A .              B .              C .              D .               2.下列命题正确的是（    ） A . 任意两个矩形一定相似              B . 如果C点是线段AB的黄金分割点，那么               C . 相似图形就是位似图形              D . 有一个锐角相等的两个直角三角形相似              3.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为 ，则小凡的身高约为（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定∽的是（    ） A .              B .              C .              D .               5.点C是线段AB的黄金分割点（AC＜CB），若AC＝2，则CB＝（   ） A . +1             B . +3             C .              D .               6.在 中，D为 边上一点，则下列条件一定能得到一对相似三角形的是（    ） A .              B .              C .              D .               7. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）   A . 0对             B . 1对             C . 2对             D . 3对              8.已知P，Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB=10，则PQ长为（    ） A . 5( -1)             B . 5( +1)             C . 10( -2)             D . 5(3- )              9.如图，线段，在线段AB上找一点C，C把分为和两段，其中，若，则点C就叫做线段的黄金分割点，其中（或）的值叫做黄金分割数．则黄金分割数是（    ） A .              B .              C .              D .               10.如图在正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（    ） A .              B .               C .              D .               11.下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有 （ ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              12.如图，在正方形网格上有5个三角形（三角形的顶点均在格点上）：①△ABC，②△ADE，③△AEF，④△AFH，⑤△AHG，在②至⑤中，与①相似的三角形是（    ） A . ②④             B . ②⑤             C . ③④             D . ④⑤              二、填空题 13.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫作黄金矩形．从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于26厘米，那么相邻一条边的边长等于_____厘米． 14.已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于_____ ． 15.如图，在 中，点 在 上，请再添加一个适当的条件，使 与 相似，那么要添加的条件是_____．(只填一个即可) 16.在△ABC与△A'B'C'中，有下列条件： ① ② ③∠A=∠A' ④∠C=∠C'． 如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A'B'C'的有_____ 三、解答题 17.如图所示，