2024年中考数学一轮复习综合练习题：圆

2024年中考数学一轮复习综合练习题:圆 一、单选题 1.已知⊙O的半径是3,点P在圆内,则线段OP的长可能是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( ) A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 3.用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地,那么这个场地的面积为( ) A.16m2 B.32m2 C.m2 D.96m2 4.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BOD=100 ,则∠BCD的度数( ) A.130 B.100 C.80 D.50 5.如图,为圆的一弦,且点在上.若,,的弦心距为,则的长度为何?( ) A.3 B.4 C. D. 6.如图,在 中, , , ,以点 为圆心、 为半径的圆交 于点 ,求弦 的长为( ) A. B. C. D. 7.下列命题中,其中正确的命题个数有( ) (1 )已知⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB= ,则弦AB所对圆周角的度数为60度; (2 )已知⊙O的半径为5,圆心O到弦AB的距离为3,则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个; (3 )平分弦的直径垂直于弦; (4 )已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=1,AP= . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率 ,理论上能把 的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将 的值精确到小数点后第七位,这一结果领先世界一千多年,“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S6,则S6的值为( ) A. B.2 C. D. 9.如图,在半径1的圆形纸片中,剪一个圆心角为90 的扇形(图中阴影部分),则这个扇形的面积为( ) A. B. C. D. 10.如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a( )的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( ) A. B. C. D. r2 二、填空题 11.如图,以 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 是小圆的切线.若大圆半径为 ,小圆半径为 ,则弦 的长为 . 12.如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为F.若∠ACF=65 ,则∠E= . 13.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E,CD=4 ,AE=2,则⊙O的半径为 . 14.某市某居民区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道.如图所示,污水水面宽度为60 cm,水面至管道顶的距离为10 cm,则修理人员准备更换的新管道的内径为 . 15.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠CDA=90 ,AB=1,CD=2,过A,B,D三点的⊙O分别交BC,CD于点E,M,下列结论: ①DM=CM;②弧AB=弧EM;③⊙O的直径为2;④AE=AD. 其中正确的结论有 (填序号). 三、解答题 16.如图,AB为⊙O的弦,AB=8,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,且CD=l ,求⊙O的半径. 17.如图,⊙O的弦AB和弦CD相交于点E,AB=CD,求证:AD=CB 18.已知:如图,∠APC=∠CPB=60 ,求证: ABC是等边三角形. 19.如图,已知:AB是⊙O的直径,AC是弦,CD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,∠ACD=120 . (1)求证:CA=CD; (2)求证:BD=OB. 20.如图,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D.连接OE、AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB. (1)求证:CE⊥AB; (2)求证:PC是⊙O的切线; (3)若BD=2OD,PB=9,求⊙O的半径及tan∠P的值. 答案解析部分 1.【答案】A 【解析】【解答】解:∵⊙O的半径是3,点P在圆内, ∴OP的长<3. 故答案为:A. 【分析】设圆心到点P的距离为d,圆的半径为r,当d>r的时候,点在圆外;当d=r的时候,点在圆上;当d<r的时候,点在圆内,据此即可判断得出答案. 2.【答案】A 【解析】【分析】由⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系. 【解答】∵⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm, ∴3+5=8(cm), ∵它们的圆心距为8cm, ∴⊙O1与⊙O2的位置关系是外切. 故选A. 【点评】此题考查了圆与圆的位置关系.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键. 3.【答案】D 【解析】【解答】解:由题意得:AB=48 6=8m, 过O作OC⊥AB, ∵AB=B