第2章三角形单元达标测试卷 2023-2024学年湘教版八年级数学上册

湘教版八年级数学上册第2章三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．已知：△ABC △DEF，∠A=∠D=90°,∠B=37°,则∠E=（　　） A．37° B．53° C．37°或53° D．37°或63° 2．如图，四个图形中，线段是的高的图是（　　） A． B． C． D． 3．下列三条线段，能组成三角形的是（　　）． A．3，5，2 B．4，8，4 C．3，3，3 D．4，3，8 4．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 5．下列命题中，真命题的个数有（　　） ①同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线； ②同一平面内的直线a、b、c，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ③有一条公共边的角叫邻补角； ④内错角相等； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD与BE相交于点F，连接AF，则图中共有（ ）对全等三角形 A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知点 在线段 的中垂线上，点 在线段 的中垂线外，则（　　）． A． B． C． D．不能确定 8．下列说法：①同旁内角互补；②对顶角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果三条线段、、满足，那么这三条线段、、一定能组成三角形．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图所示，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充一个条件（　　） A．AF=CD B．∠A=∠D C．∠AFB=∠C D．BF=EC 10．下列给出的线段长度不能与4，3能构成三角形的是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．已知 的角满足下列条件：① ；② ， ；③ ；④ ， ，其中一定不是直角三角形的是　 　.（只填序号） 12．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组 则此等腰三角形的周长为　 　. 13．等腰三角形的一个角为30°，则另外两个角的度数是　 　。 14．命题“相等的角是对顶角”是　 　命题（填“真”或“假”） 三、作图题 15．下面是小明设计的“分别以两条已知线段为腰和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程． 已知：线段 a， b． 求作：等腰△ABC，使线段 a 为腰，线段 b 为底边 BC 上的高． 作法：如图， ①画直线 l，作直线 m⊥l，垂足为 P； ②以点 P 为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 m 于点 A； ③以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于 B，C 两点； ④分别连接 AB， AC； 所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵　 　=　 　， ∴△ABC 为等腰三角形　 　（填推理的依据）． 四、解答题 16．如图，已知AB＝CD， ，E、F是AC上两点，且AF＝CE，连接BC，求证： . 17．一位经历过战争的老战土讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望．为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离，在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战土想出来这样的办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上，接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离． 将这位战士看成一条线段，碉堡看成一点，示意图如下，你能根据示意图解释其中的道理吗？ 下面是彤彤同学写出的不完整的已知和求证，请你补全已知和求证，并完成证明． 已知：如图， ，………． 求证：……….． 证明： 18．已知线段AB=5cm，回答下列问题：是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于4？ 19．如图， ， ， ，求证： . 五、综合题 20．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O. （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=40°，求∠BDE的度数. 21． 三顶点 、 、 ， 与 关于 轴对称． （1）画出 ； （2）求 的面积． 22．如图，∠1=∠2，AD=AB，AE=AC. （1）求证：BE=CD