综合复习训练题 2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学 （上册+特殊平行四边形）

2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学（上册+特殊平行四边形） 综合复习训练题（附答案） 一、选择题（共36分） 1．下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，▱ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A＝（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 3．菱形和矩形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直 4．如果一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，那么这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．下列分式中，从左到右变形错误的是（　　） A． B． C． D． 6．某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示： 时间（小时） 7 8 9 10 11 人数（人） 8 5 7 12 8 则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　　） A．9，10 B．9.5，10 C．10，10 D．9.5，11 7．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，这个条件可以是（　　） A．BC＝CD B．AB＝CD C．∠D＝90° D．AD＝BC 8．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点（与B、C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB、AC于E、F两点，下列说法正确的是（　　） A．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 B．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 C．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD交BD于点E，∠AOB＝110°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 10．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AC＝9，DM＝2，则AB等于（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 11．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠AED＝80°，则∠ACE的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 12．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝3，则BE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：（共15分） 13．因式分解：a2﹣4＝　 　． 14．菱形的两条对角线分别为6cm，8cm，则它的面积是　 　cm2． 15．如图所示，∠A＝20°，则∠B+∠C+∠D+∠E＝　 　°． 16．如图：在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是　 　． 17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为BC的中点，点F，G为CD上的点，且，连接OF，EG．若平行四边形ABCD的面积为60，则图中阴影部分面积是 　 　． 三、解答题．（共69分） 18．分解因式： （1）3a2﹣6ab+3b2； （2）x2+2x﹣15． 19．计算或解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 20．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 a 85 c 高中部 85 b 100 （1）求出表格中a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　． （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 21．已知，如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠BAF＝∠DCE． 求证：（1）△ABF≌△CDE． （2）四边形AECF是平行四边形． 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，若AB＝13，BD＝10，求CE的长． 23．暑假期间，甲、乙两队自驾去西藏．两队计划同一天出发，沿不同的路线前往目的地．甲队走路线，全程2000千米，乙队走路线，全程2400千米，