第2章有理数及其运算 期末复习计算能力提升专题训练 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 期末复习计算能力提升专题训练（附答案） 1．计算： (1)； (2)． 2．利用运算律计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．计算：． 4．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．用简便方法计算：． 6．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)． 7．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．计算： 9．计算： (1)； (2)． 10．计算： 11．计算： 12．计算： 13．计算：． 14．计算： (1)． (2)． 15．计算： (1)； (2)． 16．计算 (1) (2)． 17．【阅读材料】 计算：． 分析：利用倒数的意义，可以先求原式的倒数，再得出计算的结果． 解：由于， 所以． 【问题解决】 根据上述方法，计算：． 18．阅读：对于，可以按如下方法计算： 原式＝ ＝ ＝． 上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：． 19．观察下列各式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ； (2)第n个等式： ；（用含n的式子表示） (3)计算：． 20．阅读下面的文字，完成解答过程． (1)，，，挍照等号右边的形式直接写出结果：______． (2)尝试并计算：； (3)根据上述方法计算：； (4)[拓展]观察：，，， 计算：； 参考答案 1．解：（1） ； （2） ． 2．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 3．解： ． 4．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 5．解：原式 6．（1）解： ； （2） ． 7．（1）解： ． （2）解：原式 ． （3）解： ． （4）解： ． 8．解： ． 9．解：（1） （2） 10．解： ． 11．解：原式 ． 12．解： 13．解：原式， ． 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．（1）解： ； （2）解： 17．解：∵ ， ∴． 18．解： ． 19．（1）解：依题意，第5个等式： ； （2）解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 故第n个等式：； （3）解：由（2）知第n个等式：； 则 20．解：（1）由题意得：， 故答案为：； （2） ； （3） ； （4） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$