第3章一元一次方程单元达标测试卷2023-2024学年湘教版七年级数学上册

湘教版七年级数学上册第3章一元一次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．关于x的方程﹣ax=b（a≠0）的解是（　　） A．x= B．x=﹣ C．x=﹣ D．x= 2．下列各式是一元一次方程的是（　　） A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1-x D． 3．下列说法正确的是（　　） A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 4．下列等式的变形正确的是（　　） A．如果s=vt，那么v= B．如果x=6，那么x=3 C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b 5．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要60天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作 天完成这项工程，则可以列的方程是（　　） A． B． C． D． 6．一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 ，就可成为一个正方形．设长方形的长为 ，可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为　 　． 8．如图，这是某超市“飘柔”洗发水的价格标签，一位服务员不小心将标签弄脏了，使得原价看不清．请你帮忙算一算，该洗发水的原价是　 　元． 9．由2x-1=0得到可分两步，其步骤如下，完成下列填空． 第一步：根据等式性质1，等式两边　 　，得2x=　 　； 第二步：根据等式性质2，等式两边　 　，得x=． 10．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为　 　元． 三、计算题 11．计算或解方程 （1）4x+3=5x﹣1 （2）3﹣2（x+1）=2（x﹣3） （3） ﹣ =1 （4） ． 四、解答题 12．为选派一支代表队参加云南省第三届“彩云杯”中华优秀传统文化知识竞赛，某中学在三个年级中各选出5名学生组成一支代表队，并在老师的组织下先进行一次知识竞赛．竞赛规则是：每队都必须回答50道题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣1分，如果七年级代表队最后的得分为190分，那么七年级代表队回答对了多少道题？ 13．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米，每段各长多少米？ 14．如图，把一块长为40cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是，则长方形硬纸板的宽为多少？ 15．如果方程-8=-的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子a-的值． 五、综合题 16．某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且第二季度两种冰箱的总销量达到554台. （1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？ （2）若每台甲种冰箱的利润为250元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？ 17．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本． （1）这个班有多少学生？ （2）这批图书共有多少本？ 18．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度及以下，每度价格0.52元 月用电量210度以上至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.3元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为 210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.3）=230（元） （1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）以此方案请你回答：小华家该月用电量分别再第一，二，三档时，求他家的电费a（元）的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】方程系数化为1，即可求出解． 解：方程﹣ax=b（a≠0）， 解得：x=﹣ ， 故答案为：B． 【分析】含字母系数的方程，将a,b作常数，将方程的系数化为一即可得解。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 2x＝5+3y 是二元一次方程，A不符合题意； B、 y2＝y+4 是一元二次方程，B不符合题意； C、 3x+2＝1-x 可化为4x+1=0，是一元一次方程，C符合题意； D、等式两边同时乘以x，等式变为，是一元二次方程，D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次为1且两边都