第十五章分式期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各式是分式的是（   ）． A． B． C． D． 2．下列各式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．把分式约分的结果是（    ） A．1 B． C． D． 4．与的最简公分母为（　　） A．a（a+b）（a﹣b） B．（a+b） C．（a﹣b） D．（a+b）（a﹣b） 5．如果把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　） A．扩大倍 B．扩大倍 C．缩小倍 D．不变 6．若将分式与分式通分后，分式的分母变为，则分式的分子应变为（    ） A． B． C． D． 7．关于的分式方程无解，则的取值是（    ） A．4 B．0或 C．或4 D．0或或4 8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次项的系数都是正数，应该是（　　） A． B． C． D． 9．若取整数，则使分式的值为整数的值有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 10．甲、乙两地相距千米，高速列车原计划每小时行驶千米，受天气影响，若实际每小时降速50千米，则列车从甲地到乙地所需时间比原来增加（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 二、填空题 11．请写出一个解为4的分式方程： ． 12．使分式的各字母系数都变成整数，其结果是 ． 13．已知时，分式无意义，时，此分式值为，则 ． 14．关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ． 15．已知每本B种笔记本比A种笔记本贵3元，用15元购买A种笔记本的数量与用24元购买B种笔记本的数量相同，设A种笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为 ． 三、解答题 16．计算 (1) (2) (3) (4) 17．计算 (1) (2) 18．阅读下列解题过程，回答问题 计算： 解：原式 ． 上述解题过程是否正确？如果不正确，请写出正确的解题过程． 19．（1）已知，求与的值． （2）当的取值范围是多少时？ ①分式有意义； ②分式值为负数． 20．列方程解应用题： 某商店第一次用600元购进一款圆珠笔若干支，第二次又用750元购进同款圆珠笔，两次所购进的数量相同，但这次每支的进价比第一次多1元． (1)第一次圆珠笔的进价是多少元？ (2)若这两次购进的圆珠笔按同一价格进行销售，全部销售完毕后获利不低于450元，求每支圆珠笔的售价至少是多少元？ 21．为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高，购进数量比第一次少了30盒． (1)求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ (2)若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 22．观察下列等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， …… 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第个等式： ； (2)用含有的代数式表示第个等式并证明（为正整数）． 参考答案 1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．A 7．C 8．C 9．B 10．C 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．且. 15． 16．(1) (2) (3) (4) 17．(1) (2) 18．上述解题过程不正确 19．（1）13，6  （2）① ② 20．(1)第一次每支圆珠笔的进价是4元； (2)每支圆珠笔售价至少是6元． 21．(1)第一次每盒乒乓球的进价是4元； (2)每盒乒乓球的售价至少是6元． 22．(1) (2) 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$