第三单元《运算定律》（共6课时）（教案）人教版四年级下册数学

第三单元：运算定律 单元计划 一、教材分析： 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。 数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。 二、单元教学目标： 1.探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 三、单元教学重、难点： 重点： 通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 难点： 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 四、单元课时安排：6课时 1.加法交换律与结合律 2.加法交换律与结合律练习课 3.乘法交换律与结合律 4.乘法分配律 5.减法、除法性质 6.简便计算 教学内容 1.加法交换律与结合律 教学目标 1.通过举例，认识什么是加法交换律、结合律； 2.体会加法交换律、结合律如何使计算更加简便； 3.学会观察数据，灵活选择合适的方法来计算。 教学重难点 根据数据特点，灵活选择合适的计算方法。 教学准备 Ppt、微课 教学活动设计 一、谈话导入 1.师：同学们，今天我们一起来学习有关加法的运算定律 二、探究新知 任务一：加法交换律 1.听说过“加法交换律”吗？请你用画一画、写一写或讲故事等方法表示，要让人一眼就能看明白。 2.展示 （1）它们有什么共同特点？（都用举例） （2）同样都是举例，有什么不同之处呢？（实物图、列算式、线段图） （3）不管用哪一种方法来表示，它们都在说明什么问题呢？（结果相等，和不变，左右两边的算式都可以用“=”来连接） （4）除了结果不变，还有什么不变？（数字、符号都没变） （5）什么变了？——位置变了 （6）你能用自己的话来说一说，什么是加法交换律吗？ ——两个加数交换位置，和不变。 （7）有同学用A+B=B+A,什么意思呀？那A、B可以是哪些数呢？我看同学们举的例子都是自然数，还可以什么数呢？ ——师：看来A、B还可以是我们学过的分数、小数。 3.小结：这就是加法交换律：a+b=b+a 4.师：回忆一下，这个加法交换律我们以前有没有遇到过呢？ ——看图列式，加法竖式中交换两个加数的位置来进行验算。 师：今天我们只是把这些现象进行一个整理，然后知道它就是加法交换律。 5.有个同学是用这样的图来表示加法交换律的，你同意吗？和前面几幅图有什么不同之处？ 师：它有三个加数，三个加数交换位置，和也不变吗？继续交换：9+10+1=20 ——交换任意加数，和都不变，都是在求一共有几根小棒。 ——你最喜欢哪个算式呢？ ——为什么最喜欢1+9+10呢？（1+9=10，比较方便） 任务二：加法结合律 1.请你完成任务卡 观察每组算式的特点， 并填上合适的符号 （28+36）+64○28+（36+64） （10+21）+46○10+（21+46） （9.1+0.9）+20○9.1+（0.9+20） 猜想 举例验证 我的发现 我能用一个算式表示规律 2.展示 3.他们的猜想都是在表达什么意思？ ——都在说括号，不管括号在前还是在后，都不影响加法的和。 4.有了这样的猜想之后，开始举例子验证了。他们举了不同的例子，有整数、有小数、有数字比较大的，也有数字比较小的，结果都发现了什么？读读看 ——都在说，不管括号在哪个位置，都不影响加法的和。 师：还有同学是这样说的：每一组的2个算式的数字和符号都一样，只是顺序换了，结果还是一样。总结得真不错，顺序换了从哪里体现出来？——括号（括号在前先算前，括号在后先算后。） 师：最后，他们都不约而同地用了一个字母算式来表示规律，只是大小写不同。 ——A+B+C=A+（B+C） 4.小结：这就是加法结合律。你能用自己的话来说一说，什么是加法结合律吗？ ——三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：a+b+c=a+（b+c） 5.师：你有什么疑问吗？如果是多个数相加呢？ 6.试一试：85+42+115+58，学了今天的内容，你会怎么计算呢？ 7.你现在知道学习加法交换律、结合律的好处了吗？——使计算更简便。 8.变式：85+32+67+29，这个算式你打算怎么调整？ 师：为什么不调整了，要从左往右计算呢？——没有凑整，没必要。 9.比较这两题，你有什么想说的？——没有使计算简便，就