2024年河南省中考数学二轮复习微专题 平面直角坐标系中的三角形面积的计算 课件

平面直角坐标系中的三角形面积的计算 1 微点1 一边在坐标轴上或与坐标轴平行的三角形的面积的计算 一边在坐标轴 上 一边平行于坐 标轴 的面 积 （ 在坐标轴上或与坐标轴平行， 是 边 上的高） 2 强化训练 1.[2023湖北鄂州] 如图,在平面直角坐标系中,直线 与双曲线 （其中 ）相交 于 , 两点,过点 作 轴,交 轴于 点 ,则 的面积是_ __. 3 2.[2023江西] 如图，已知直线 与反比例函数 的图象交于点 ，与 轴交于点 ， 过点 作 轴的平行线交反比例函数 的 图象于点 ． 4 （1）求直线 和反比例函数的表达式； [答案] 直线 与反比例函数 的图象交于点 ， ， , ， , 直线 的表达式为 ，反比例函数的表达式为 . 5 （2）连接 ,求 的面积． [答案] 易得 . 轴， 点的纵坐标为1, 与 轴间的距离为1. 令 ，得 ， . 如图，过点 作 于点 , 则 , . 6 微点2 三边都不在坐标轴上且都不与坐标轴平行的三角形的面积的计算 三角形被 轴或 轴 分割成两个三角形 7 三角形不能被 轴或 轴分割成两个三角 形 ____________________________________ 过点 作 轴，交 于点 . ___________________________________ 过点 作 轴，交 于点 . 续表 8 的面积 . 注： 水平宽×铅垂 高（其中水平宽为 ,铅垂高为 ） . 续表 9 强化训练 3.[2023湖北天门] 在平面直角坐标系 中,若反比例函数 的 图象经过点 和点 ,则 的面积为_ _. 4.如图，反比例函数的图象与过点 ， 的 直线交于点 和 ． （1）求直线 和反比例函数的表达式； 10 [答案] 设直线 的表达式为 , 为常数， ,反比例函数 的表达式为 . 点 , 在直线 上， 直线 的表达式为 . 点 在反比例函数的图象上， , ,故反比例函数的表达式为 . 11 （2）已知点 ，直线 与反比例函数图象在第一象限的交点为 ， 直接写出点 的坐标，并求 的面积． [答案] 令 ，解得 , , . 根据条件，得 . 如图，过 作 轴交直线 于点 ，得 , , . 12 5.如图，在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 交于点 ， ． 13 （1）点 的坐标为_ _____； [解析] 解法提示： 点 在直线 上， ， . 又点 在双曲线 上， ， . 令 ，解得 ， ， . 14 （2）连接 ， ，求 的面积； 图（1） [答案] 如图（1），分别过点 ， 作 轴的垂线，垂足 分别为 ， ，则 , .设直线 交 轴于 点 . 对于 ，令 ，则 , ， . 15 （3）点 为 轴上一动点，请直接写出当 的值最小时点 的坐标. [答案] . 16 图（2） [解析] 解法提示：如图（2），作点 关于 轴的对称点 ,则 .连接 交 轴于点 ，此时 的 值最小，最小值为 的长. 设直线 的表达式为 ， 将 ， 分别代入， 得 解得 直线 的表达式为 . 对于 ,令 ，则 ， . 17 ▶▶ 完成练习册相关习题 作业： 18 $$