4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习 2023—-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得，，那么树DB的高度是（ ） A . 6m             B . 8m             C . 32m             D . 25m              2.如图，中，E是延长线上一点，交于点F，且，，则（　　） A . 2             B . 3             C . 4             D . 6              3.如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的周长之比是（  ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形的边于点，交边于点N，若点B关于直线的对称点恰好在x轴上，则的长为（    ） A . 4             B .              C .              D .               5.如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE∥AC交BC，AB于D，E，EF∥BC交AC于点F，若BC＝11，则EF的长为（     ） A .              B . 3             C .              D . 4              6.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在外选一点C，在、上分别找点M，N，使得，，测量出的长为，由此可知A、B间的距离为（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若 ，则 的值是（  ） A . 3             B . 2             C .              D .               8.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE：CE＝1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（  ） A .              B .              C .              D .               9.如图，△ABC中，DF∥EG∥BC，且AD＝DE＝EB，则△ABC被分成的三部分的面积比SⅠ∶SⅡ∶SⅢ为（ ） A . 1∶1∶1             B . 1∶3∶5             C . 1∶2∶3             D . 1∶4∶9              10.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：9，则S△BDE：S△CDE的值是（   ）. A . 1：2             B . 1：3             C . 1：4             D . 2：5              11.如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①AE＝ CF；②∠BPD＝135°；  ③△PDE∽△DBE； ④ED2＝EP•EB；其中正确的是（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 12.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且 ，连接CE交BD于F，则S△BCF：S△DCF=_____。 13.如图，在矩形ABCD中，∠BCD的角平分线CE与边AD交于点E，∠AEC的角平分线与边CB的延长线交于点G，与边AB交于点F，如果AB=，AF=2BF，那么GB=_____． 14.如图，在正方形 中，E是边 的中点，F是边 上异于B，C的一点． ⑴若 ，则 _____； ⑵若 ，则 _____； ⑶当 与 满足数量关系_____时， ． 15.如图，为测量小河两岸A、B两点之间的距离，在小河一侧选出一点C观测A、B两点，并使∠ACB=90º，若CD⊥AB，垂足为D，测得AD=10m，AC=24m，根据所测得的数据可算出A、B之间的距离是_____m． 三、解答题 16.如图，已知正方形 ，点E在 延长线上，点F在 延长线上，连接 、