3.3 垂径定理 同步练习 2023—-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.3 垂径定理 一、选择题 1.如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（   ） A .              B . 4             C . 5             D . 6              2.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=20cm，CD=12cm，则BE=（   ） A . 6cm             B . 5cm             C . 3cm             D . 2cm              3.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为(     ) ​ A . 5米             B . 8米             C . 7米             D . 5 米              4.如图，圆O过点B、C，圆心O在正△ABC的内部，AB=2，OC=1，则圆O的半径为（　　） A .              B . 2             C .              D .               5.已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（   ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              6.如图，在⊙O中，OC垂直于弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（ ）． A .              B .              C .              D .               7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ） A . 10             B . 8             C . 6             D . 4              8.如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（   ） A .              B .              C .              D .               9.如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（  ） A . 2.5             B . 3             C . 3.5             D . 4              10.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交圆O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（       ） A . 5             B .              C .              D .               11.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心.5米为半径的圆，旦圆心在水面上方，若圆被水面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（ ） A . 1米             B . 2米             C . 3米             D . 4米              12.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（　　） A . 5             B . 4             C . 4.8             D . 9.6              二、填空题 13.半径为 的圆 中，弦 、 的长分别为2和 ，则 的度数为_____． 14.如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P，那么AP的长为 _____. 15.如图，⊙O内有一条弦BC，A为⊙O内一点、其中OA＝3，AB＝4，∠A＝∠B＝60°，则弦BC的长为_____. 16.如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为_____；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为_____． 三、解答题 17.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽