热点04 平抛及圆周中的临界问题、轻绳轻杆模型-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

热点04 抛体运动和圆周运动模型 1.命题情境源自生产生活中的与力的作用下沿抛体运动和圆周运动相关的情境，对生活生产中力和直线有关的问题平衡问题，要能从情境中抽象出物理模型，正确画受力分析图，运动过程示意图，正确利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理、动量定理、动量守恒定律等解决问题。 2.命题中既有单个物体多过程问题又有多个物体多过程问题，考查重点在受力分析和运动过程分析，能选择合适的物理规律解决实际问题。 3.命题较高的考查了运算能力和综合分析问题的能力。 一、平抛运动的二级结论 (1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则tan α＝。 (2)做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，其速度与水平方向的夹角α的正切值，是位移与水平方向的夹角θ的正切值的2倍，即tan α＝2tan θ。 (3)若物体在斜面上平抛又落到斜面上，则其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 (4)若平抛物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 (5)平抛运动问题要构建好两类模型，一类是常规平抛运动模型，注意分解方法，应用匀变速运动的规律；另一类是平抛斜面结合模型，要灵活应用斜面倾角，分解速度或位移，构建几何关系。 平抛运动中的临界问题 1．平抛运动的临界问题有两种常见情形 (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度； (2)物体的速度方向恰好达到某一方向。 2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 二、斜上抛运动 1．斜上抛运动的飞行时间、射高、射程： (1)在最高点时：vy＝0，由④式得到t＝⑤ 物体落回与抛出点同一高度时，有y＝0，由③式得飞行时间t总＝⑥ (2)将⑤式代入③式得物体的射高：Hm＝⑦ (3)将⑥式代入①式得物体的射程：xm＝ 注意：当θ＝45°时，射程xm最大。即初速度v0大小一定时，沿θ＝45°方向斜向上抛出时，射程最大。 2．逆向思维法处理斜抛问题 对斜上抛运动从抛出点到最高点的运动过程，可以逆向看成平抛运动；分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解有关问题。 三、圆周运动 1．水平面内的圆周运动的“临界”分析 (1)绳的临界：张力FT＝0 (2)接触面滑动临界：F＝fm (3)接触面分离临界：FN＝0 2．竖直面内的圆周运动(轻绳模型和轻杆模型) 轻绳模型 轻杆模型 图示 在最高点受力 重力，弹力F弹向下或等于零，mg＋F弹＝m 重力，弹力F弹向下、向上或等于零，mg±F弹＝m 恰好过最高点 F弹＝0，mg＝m，v＝，即在最高点速度不能为零 v＝0，mg＝F弹，在最高点速度可为零 关联 应用动能定理或机械能守恒定律将初、末状态联系起来列方程求解 抓“两点”“一联”把握解题关键点 ①“两点” ②“一联” （建议用时：30分钟） 一、单选题 1．（2023·江苏南京·统考二模）如图所示，倾角为的足够长斜面，现从斜面上O点与斜面成角（），以速度、分别抛出小球P、Q，小球P、Q刚要落在斜面上A、B两点时的速度分别、，设O、A间的距离为，O、B间的距离为，不计空气阻力，当取不同值时下列说法正确的是（　　） A．一定等于 B．方向与斜面的夹角一定小于方向与斜面的夹角 C．P、Q在空中飞行的时间可能相等 D．可能大于 2．（2020·浙江·统考一模）如图所示，两人各自用吸管吹黄豆，甲黄豆从吸管末端P点水平射出的同时乙黄豆从另一吸管末端M点斜向上射出，经过一段时间后两黄豆在N点相遇，曲线1和2分别为甲、乙黄豆的运动轨迹。若M点在P点正下方，M点与N点位于同一水平线上，且长度等于的长度，不计黄豆的空气阻力，可将黄豆看成质点，则（    ） A．乙黄豆相对于M点上升的最大高度为长度一半 B．甲黄豆在P点速度与乙黄豆在最高点的速度相等 C．两黄豆相遇时甲的速度大小为乙的两倍 D．两黄豆相遇时甲的速度与水平方向的夹角为乙的两倍 3．（2022上·山东青岛·高三青岛二中校考期中）如图甲所示，挡板OA与水平面的夹角为，小球从O点的正上方高度为的P点以水平速度水平抛出，落到斜面时，小球的位移与斜面垂直；让挡板绕固定的O点转动，改变挡板的倾角，小球平抛运动的初速度也改变，每次平抛运动都使小球的位移与斜面垂直，关系图像如图乙所示，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．图乙的函数关系图像对应的方程式 B．图乙中的数值 C．当图乙中，的值为 D．当，图乙中，则平抛运动的时间为 4．（2023·四川资阳·统考一模）如图甲、乙所示为自行车气嘴灯，气嘴灯由接触式开关控制，其结