期末复习专题压轴题精选（1）-2023-2024学年八年级数学上册单元过关测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学上册期末复习压轴题精选（1） 1．如图，在中，，的一个动点，作点关于的对称点，，交直线于点．    (1)若，，是边上的高线． ①求线段的长； ②当，求线段的长； (2)在的情况下，当是等腰三角形时，直接写出的度数． 2．如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点P．点C为直线与x轴的交点． (1)求点P的坐标． (2)点Q是线段CA上的一个动点（点Q不与点C，A重合），过点Q作平行于y轴的直线l，分别交直线AB于M点，交CP于点N，设点Q的横坐标为m． ①求线段的长（用含m的代数式表示）． ②当点Q，M，N三点中有一个点是另两个点构成线段的中点，请求出m的值． (3)过点P作轴于点H，点E在射线上且不与点P重合，点F在射线上，，连接是否存在最小值？如果存在，请直接写出最小值；如果不存在，请说明理由． 3．如图，直线与轴，轴分别交于点，．点在轴正半轴上，把沿折叠，点恰好落在轴负半轴上的点处．直线交直线于点．点是轴正半轴上的一动点，点是直线上的一动点． (1)填空：点，，坐标分别为___________；___________；___________． (2)求的面积． (3)连结．与全等（点与点不重合），直接写出所有满足条件的点坐标． 4．如图1，中，于，且． (1)试说明是等腰三角形； (2)已知，如图2，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点运动的时间为（秒）． ①若的边与平行，求的值； ②若点是边的中点，问在点运动的过䅅中，能否成为等腰三角形？若能，求出的值，若不能，请说明理由． 5．在四边形中，，，，E为中点，连接，交于点F． (1)当时，______，_____； (2)当的大小改变时，的度数是否发生改变？若变化，求的变化范围，若不变，求的度数； (3)猜想之间的数量关系，并说明理由； (4)若，则_______． 6．已知，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，B两点，直线交x轴于点C，D两点，已知点C为，D为． (1)求直线的解析式． (2)设与交于点E，试判断的形状，并说明理由． (3)点P，Q在的边上，且满足与全等（点Q异于点C），直接写出点Q的坐标． 7．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与直线相交于点C． (1)求点C的坐标； (2)如图2，点D在点C右侧的x轴上，过点D作x轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，且． ①求点E的坐标； ②若点M是射线上的动点，连接，并在左侧作等腰直角，当顶点P恰好落在直线上时，求出对应的点M的坐标． 8．已知在直角坐标系中，点，，，由线段绕原点O顺时针转动某个角度得到线段，线段顺时针转动得到线段，连接，作直线交于点R． (1)如图1，当点P在第一象限 ①若时，求点P坐标； ②求证：； ③求证：； (2)在线段绕原点转动的过程中，当为等腰三角形时，求点P坐标． 9．如图，将一块含角的直角三角板放置在直角坐标系中，其直角顶点O与原点重合，点A落在第一象限，点B的坐标为，与y轴交于点C． (1)求点A的坐标． (2)求的长． (3)点P在x轴正半轴上，连结．当与的一个内角相等时，求所有满足条件的的长． 10．定义：若三角形满足：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边的平方，则称这个三角形为“类勾股三角形”．如图1在中，，则是“类勾股三角形”． (1)等边三角形一定是“类勾股三角形”，是___________________命题（填真或假）． (2)若中，，且，若是“类勾股三角形”，求的度数． (3)如图2，在等边三角形的边上各取一点，，且相交于点，是的高，若是“类勾股三角形”，且． ①求证：． ②连结，若，那么线段能否构成一个“类勾股三角形”？若能，请证明；若不能，请说明理由． 11．如图，在中，E是中点，F是上一动点，连接，将沿直线折叠得． (1)如图①，若，且点D恰好落在线段上，求证：点F为线段的中点； (2)如图②，若为等边三角形，且边长为4，当点D落在线段上时，求的长度； (3)如图③，若为直角三角形，．连接，若与面积相等，且，求的面积． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线：交y轴于点A，交x轴于点B（4，0），过点E（2，0）的直线平行于y轴，交直线于点D，点P是直线上一动点（异于点D），连接、． (1)直线的表达式为 　 　，点D的坐标为 　 　； (2)设P（2，m），当点P在点D的下方时，求的面积S的表达式（用含m的代数式表示）； (3)当的面积为3时，则以点B为直角顶点作等腰直角，请直接写出点C的坐标． 13．如图，一次函数的图象交y轴于点A，交x轴于点B，点