重庆市永川中学2023-2024学年高一上学期元旦数学作业

重庆市永川中学高2026届高一上期元旦作业 数学试题卷 一、单选题 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的零点所在区间为（    ） A． B． C． D． 3．“”是“幂函数在上单调递减”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充要 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．下列各组中两个值大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   7．已知定义在R上的函数满足:关于中心对称，是偶函数，且在上是增函数，则（    ） A． B． C． D． 8．若定义在上的奇函数，对，且，都有，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数，则(    ) A．的定义域为(0，2) B．是奇函数 C．的单调递减区间是(1，2) D．的值域为R 10．已知函数满足，且，则（    ） A． B．是偶函数 C． D． 11．设函数，则下列结论正确的是（    ） A．的周期是 B．的图象关于直线对称 C．在单调递减 D．在上的最小值为 12．已知函数为定义在上的奇函数，又函数,且与的函数图象恰好有2022个不同的交点，则下列叙述中正确的是（    ） A．的图象关于对称 B．的图象关于对称 C． D． 三、填空题 13．已知，则 ． 14． ． 15．已知，，且，则最小值为 . 16．已知，，且，，则 . 17．已知定义在上的函数满足：①；②函数为偶函数；③当时，，若关于的不等式的整数解有且仅有6个，则实数的取值范围是 ． 18．已知，若函数有8个不同零点，则实数m的取值范围为 . 四、解答题 19．已知集合，． （1）若，求实数a，b满足的条件； （2）若，求实数m的取值范围． 20．平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 (1)求sinα和tanα的值 (2)若，化简并求值 21．已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）若恒成立，求实数m的取值范围. 22．已知函数． (1)求的值； (2)求的单调递增区间． 23已知是定义在上的奇函数，当时，． (1)求的解析式； (2)若方程有两个实数解，求的取值范围． 24．已知函数，其最小正周期与相同. (1)求单调减区间和对称中心； (2)若方程在区间[0，]上恰有三个实数根，分别为，求的值. 25．某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现，每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上，每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（每枚的销售价格应为正整数）. （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式； （2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值； 26．已知函数． (1)当时，求函数在上的取值范围； (2)当时，求函数在上的最大值. 27．已知函数是定义在上的单调函数，且对任意正数，，都有.且. (1)求，的值； (2)判断函数的奇偶性并证明； (3)若不等式恒成立，求的取值范围. 28．已知为奇函数． (1)求a的值； (2)若对恒成立，求实数k的取值范围； (3)设，若，总，使得成立，求实数m的取值范围． 29．已知函数. (1)若函数在单调递增，求实数的取值范围； (2)，，使在区间上的值域为.求实数的取值范围 30．设函数. （1）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （2）若为常数，且函数在区间上存在零点，求实数的取值范围. 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 重庆市永川中学高2026届高一上期元旦作业 数学参考答案 1．D 2．B 3．D 4．B 5．A 6．D 7．D因为关于中心对称， 所以对称中心是，故， 因为是偶函数，所以的对称轴是，即， 所以中，将替换为，得到， 故，将替换为，得到， 所以，因此的周期为8. 所以，，， 因为在上递增且是奇函数，所以在上递增， 所以， ∴. 故选：D 8．D 【详解】因为对任意的，且，都有， 即对任意两个不相等的正实数，不妨设，都有， 所以有，所以函数是上的减函数， 又因为为奇函数，即有，有， 所以有，所以为偶函数，