2023－2024学年九年级上学期人教版数学期末综合练习一

人教版九年级上册数学期末综合练习一 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件中，随机事件是（    ） A．通常加热到时，水会沸腾 B．太阳从东方升起 C．任意画一个三角形，其内角和为 D．射击运动员射击一次，命中靶心 3．已知关于的一元二次方程的一个解是，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 4．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线与x轴没有交点 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 5．已知点与点关于原点对称．则的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 6．如图，、、是上的三点，并且，点是圆上的一个动点点不与点、、重合，连接、，则的度数是(    ) A． B． C．或 D．或 7．设是关于x的方程 的两个根，且，则k的值为（    ） A．3 B． C．2 D．6 8．如图，已知抛物线与直线交于，则关于的不等式的解集是(   ) A．或 B．或 C． D． 9．如图，在中，弦的长，圆心到的距离是，那么的半径是（    ） A． B． C． D． 10．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．如图，将扇形围成一个圆锥，若扇形半径为18，，则圆锥的底面半径为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 12．如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（    ）． A．1 B． C． D．2 二、填空题 13．如果关于x的方程有两个实数根，那么实数k的取值范围为 ． 14．抛物线的最小值是 ． 15．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，计算了某一结果出现的频率，并绘制了如下表格，则该结果发生的概率约为 （精确到0.1）． 试验次数 100 500 1000 2000 4000 频率 16．如图，在中，，，，点是的内心，则的长度为 ． 17．如图，在中，，将绕点B按逆时针旋转度（）到，边和边相交于点P，边和边相交与点Q，当为等腰三角形时，则 ． 三、解答题 18．解方程： (1)； (2)． 19．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请结合上述信息，解答下列问题： (1)共有_____名学生参与了本次问卷调查；“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_______度； (2)补全调查结果条形统计图； (3)小刚和小强分别从“礼仪”“陶艺”“园艺”三门校本课程中任选一门，请用列表法或画树状图法求出两人恰好选到同一门课程的概率． 20．如图，已知点、、． (1)将绕点O逆时针旋转得，画出． (2)画出关于原点O成中心对称的图形． (3)在（1）中，若上有一点，直接写出对应点的坐标． 21．如图，用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为，靠墙一面不用篱笆），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃（中间的篱笆把长方形花圃分成两个小长方形），为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为的两扇小门． (1)设花圃的宽长为，请你用含的代数式表示的长为______m； (2)若围成的花圃总面积是，求此时花圃的宽． 22．某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元，两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销量（盒）与售价（元）之间的关系为：；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒． (1)求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？ (2)当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时两种口罩的销售利润总和为多少？ 23．如图，是的直径，直线经过上的点E，于点C，交于D，平分∠BAC． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求的长． 24．抛物线过，两点，与y轴相交于点C，点C、D关于抛物线的对称轴对称．    (1)求抛物线的解析式及D点坐标； (2)在直线下方的