2.3 等腰三角形的性质定理 同步练习 2023－2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.3 等腰三角形的性质定理 一、选择题 1.等腰三角形的顶角是50°，则这个三角形的底角的大小是（ ） A . 50°             B . 65°或50°             C . 65°             D . 80°              2.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（ ） A . 15cm             B . 12cm             C . 15cm或12cm             D . 9cm              3.如果等腰三角形两边长为 和 ，那么它的周长是（  ）． A .              B .              C . 或              D .               4.若等腰三角形中有两边长分别为2和3，则这个三角形的周长为（ ） A . 7             B . 7或8             C . 8             D . 9或7              5.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（    ） A . 18°             B . 24°             C . 30°             D . 36°              6.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=20°， 则∠C的度数是（    ） A . 20 °             B . 45°             C . 60°             D . 70°              7.如图，在 中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若 的面积为12，则图中阴影部分的面积为（  ）. A . 2             B . 4             C . 6             D . 8              8.如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC＝100°那么∠PAQ等于（ ） A . 50°             B . 40°             C . 30°             D . 20°              9.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AD=AC，在AC上截取AE=AB，连接DE、BE，并延长BE交CD于点 F，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（  ）个 A . 0             B . 1             C . 2             D . 3              10.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠A＝50°，则∠B＝（   ） A . 50°             B . 45°             C . 30°             D . 25°              二、填空题 11.若等腰三角形的一个内角为 ，则它的底角的度数为_____． 12.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C的度数为_____．  13.如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为_____度． 14.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为_____ 三、解答题 15.证明：等腰三角形两底角的角平分线相等. 16.已知一个等腰三角形的周长是12cm，其中一边长是2cm，求另外两边的长． 17.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长. 18.已知等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，求等腰三角形的腰长。 19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55°，∠B=50°，求∠DEC的度数． ​ 学科网（北京）股份有限公司 $$