5.2.1平行线培优练习2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

5.2.1平行线培优练习 一、单选题(共6小题) 1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是(   ) A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定 2.如果在直线外有一个已知点，那么经过点(   ) A.只能画出直线的一条平行线 B.能画出直线的无数条平行线 C.不能画出直线的平行线 D.能画出直线的无数条垂线 3.下列对在同一平面内不重合的两条直线的位置关系的叙述中，最准确的是(   ) A.相交 B.垂直 C.平行 D.平行或相交 4.如果，，那么，这个推理的依据是(   ) A.等量代换 B.平行线的定义 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行 5.四名同学关于两直线的位置关系展开了激烈的讨论,下列说法正确的是(   ) A.不相交的两条直线是平行线 B.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 C.在同一平面内,两条直线不相交就重合 D.在同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线 6.在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条平行，则它们的交点有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 二、填空题(共5小题) 7.平行用符号    表示，直线与平行，可以记作    ． 8.两两相交的条直线最少有     个交点，最多有     个交点． 9.有下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段; ③若两条直线没有交点，则这两条直线平行; ④在同一平面内，若直线，直线与相交，则与相交． 其中错误的是    (填序号)． 10.如图所示是一个风车的示意图，如果旋转到与地面平行的位置，那么与平行吗？     ，理由是                 . ‍ 11.如图，在长方体的各条棱中，与平行的有     ，与相交的有     ,与既不平行又不相交的有     ． ‍ 三、解答题(共6小题) 12.如图所示，，，与平行吗？为什么？ ‍ 13.已知直线，，，则与的位置关系是什么，为什么？ 14.如图所示，在同一平面内条互相平行的直线和两条平行线相交，构成若干个“#”，构成的“#”的个数记为填写下表： ‍  …         …   15.在同一平面内，互不重合的三条直线的交点有多少个？ 甲：同一平面内三条直线的交点有个，因为如图①所示. 乙：同一平面内三条直线的交点只有个，因为交于同一点如图②所示. 以上说法谁对谁错？为什么？    16.如图 ‍ (1)①过上任意一点作的平行线交于点； ②过点作． (2)直线，有何种位置关系？说明理由． 17.我们知道相交的两条直线的交点个数是；两条平行线的交点个数是；平面内三条平行线的交点个数是；平面内经过同一点的三条直线的交点个数是；…；依此类推． (1)请你画图说明平面内五条直线最多有几个交点． (2)平面内五条直线可以有个交点吗？如果有，请画出符合条件的图形(至少画两种)；如果没有，请说明理由． 参考答案 1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】D 4.【答案】D 5.【答案】D 【解析】同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故选项错误； 同一平面内，两条直线不相交（重合除外）就平行，故选项错误； 同一平面内，无公共点的两条直线是平行线，故选项正确. 6.【答案】C 【解析】因为三条直线中有且只有两条平行，则第三条直线必与这两条平行线相交，所以交点有个．故选C 7.【答案】； 8.【答案】； 9.【答案】①②③ 【解析】当点在直线上时，不能过该点作已知直线的平行线，所以①错误； 线段不相交，但其延长线可能相交，所以②错误； 没有说明在同一平面内，所以③错误 10.【答案】不平行；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 11.【答案】，，；，，，；，，， 12.【答案】解：平行， 理由：因为，,所以(如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行)． 13.【答案】解：平行．理由： 因为直线，， 所以． 又因为， 所以. 14.【答案】 … … 15.【答案】甲、乙的说法都不对.理由如下：除了甲、乙所说的情况外，还有以下两种情况： 当分别与相交时，如图①，交点有个； ‍ 当两两相交且不交于同一点时，如图②，交点有个. ‍ 所以同一平面内，互不重合的三条直线的交点有个或个或个或个，共四种情况. 16. 【答案】(1)①如图所示． 17. ②如图所示． ‍ (2)． 理由：因为，， 所以平行于同一条直线的两直线平行) 17.【答案】(1)平面内五条直线的交点最多有个，如图①． ‍ (2)五条直线