第十七章 特殊三角形 单元检测 2023-2024学年冀教版数学八年级上册

第十七章 特殊三角形 单元检测 2023-2024学年翼教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，6，8 D．5，12，13 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（　　） A．12 B．3 +3 C．6+3 D．6 3．观察下列各组数：①7，24，25；②9，16，25；③8，15，17；④12，15，20．其中能作为直角三角形边长的组数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则△ABC是（　　） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 5．要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（　　） A． B． C． D． 6．如图， 平分 ， ， ， 于 ， ，则∠ACP=（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线上有三个正方形，若，的面积分别为5和11，则的面积为（　　） A．13 B．16 C．36 D．55 8．如图，在中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（　　） A．0 B．1 C． D． 10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE的长为（　　） A． B． C．2.5 D．2.3 二、填空题 11．在△ABC中，∠A=40°，∠B=70° ，则∠C= 　 　度，△ABC是　 　三角形． 12．若一直角三角形的两边长分别是6和8，则斜边上的中线长是　 　． 13．有一个三角形的两边长是9和12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边长的平方是　 　. 14．如图， 中， ,点 在 上， ,将线段 沿 方向平移 得到线段 ，点 分别落在边 上，则 的周长是　 　cm. 15．如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中点，连接EF、BE、BF，已知四边形ABCD的面积为36 ，△DEF的面积是△DAC面积的 ，求△BEF的面积　 　 . 三、解答题 16．如图，△ABC中，点D、E在边BC上，∠ADC＝∠AEB，CD＝BE.求证：∠BAD＝∠CAE. 17．已知： 中， ，点 分别为边 的中点，求证： ． 18．如图，一木杆在离地B处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处（即 米），已知木杆原长16米，求木杆断裂处B离地面的高度 . 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．求证：E为AB的中点． 20．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间，△ABP为等腰三角形？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、 ∵22+32=13≠4 2，∴不能构成直角三角形 ，故不符合题意； B、 ∵32+42=25≠6 2，∴不能构成直角三角形 ，故不符合题意； C、 ∵52+62=61≠8 2，∴不能构成直角三角形 ，故不符合题意； D、 ∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形 ，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵AB的垂直平分线l交BC于点D， ∴AD＝DB， ∴∠B＝∠DAB＝15°， ∴∠ADC＝30°， ∵∠C＝90°，AC＝3， ∴AD＝6=BD，CD＝3 . ∴BC＝BD+CD＝6+3 . 故答案为：C. 【分析】利用垂直平分线的性质可得AD=BD，然后根据等边对等角可得∠DAB＝∠B＝15°，利用三角形的外角性质得出∠ADC＝30°，根据含30°直角三角形的边之间的关系得出AD＝BD＝2AC，CD＝ AC，然后根据BC=BD+CD可得出结果. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：①∵72+242=252=625，∴能作为直角三角形边长； ②∵92+162=337≠252=625，∴不能作为直角三角形边长； ③∵82+152=172=289，∴能作为直角三