6.1 反比例函数 第一课时 作业设计 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

课时 第1课时——反比例函数 第一部分 课堂设计练习（共6题） 课时作业目标 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.经历用解析式、列表、图象表示的函数识别是不是反比例函数，进一步理解函数的3种表示方法及各自的特点。 作业内容 题目 基础性作业： 1.一个矩形的面积为30cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2.某村有耕地345hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（hm2/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 3. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值. x y （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表. 4.在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ (1)(2)(3)(4) 拓展性作业： 5.若函数是关于x的反比例函数，则满足的条件是______. 6.若函数是反比例函数，那么的值是________. 参考答案 1.是，是，； 2.是，是，； 3.（1）； （2）（从左到右）. 4.(1)(2)(4)是，(1)；(2)；(4). 5.. 6.. 选题来源 题目 来源 基础性作业第1-3题 选自北师大版九上第6章第1课时《做一做》改编 基础性作业第4题 选自北师大版九上第6章第1课时《随堂练习》改编 拓展性作业第5-6题 选自《深圳市数学学科作业设计样例》九上第6章第1课时基础性作业第4-5题改编 设计意图 本课时的作业目标描述以及学习水平如下： 课时作业目标描述 学习水平 1.体会反比例函数的意义 B.理解 2.理解反比例函数的概念 B.理解 3.能根据已知条件确定反比例函数的表达式 C.运用 4.理解函数的3种表示方法及各自的特点 B.理解 根据课时作业目标，制定课堂作业，作业中各题的属性汇总表如图所示： 题目 对应课时作业目标序号 学习水平 核心素养 题目 类型 题目 难度 预计完成时间 1 1/2 B.理解 模型观念、应用意识 解答题 较低 2分钟 2 1/2 B.理解 模型观念、应用意识 解答题 较低 2分钟 3 3/4 C.运用 模型观念、运算能力 解答题 中等 3分钟 4 2/3 C.运用 模型观念、推理能力 解答题 中等 3分钟 5 2 B.理解 模型观念、运算能力 填空题 中等 3分钟 6 2 B.理解 模型观念、运算能力 填空题 中等 5分钟 本课时课堂作业与课时作业目标一致，作业的设计意图大部分得到体现，并且作业目标全部分解完毕。课堂作业中多数作业题有着丰富的实际情境，有利于使科学贴近生活，能更好地体现反比例函数蕴含的应用价值。通过分析发现，较低难度作业题远少于中等难度作业题，而且较难题较少，因此课堂作业整体难度一般。 预计完成时间 18分钟 实施方式 1.课堂布置，分层实施，双减落地，素养提升； 2.优秀展示，激发学习兴趣，营造成功体验； 3.聚焦研讨，持续优化，促进教学评统一； 4.课题深化，渗透学科育人能力，促进专业成长。 评价方式 批改方式预设为抽查部分学生进行面批面改方式，非面批面改的学生作业辅以评语方式进行补充。 评价指标： 评价指标 评价内容及等级 准确性 A等，答案正确，过程正确。 B等，答案正确，过程有问题。 C等，答案不正确、过程不完整；答案不准确，过程错误或无过程。 规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清晰，过程复杂或无过程。 综合评价 A等，AAA、AAB；B等，ABB、BBB、AAC；C等，其余情况。 主要原则：评价角度多维、评价主体多样、重视过程性评价。 课时 第1课时——反比例函数 第二部分 课后设计作业（共5题） 课时作业目标 1.结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的表达式； 2.经历用解析式、列表、图象表示的函数识别是不是反比例函数，进一步理解函数的3种表示方法及各自的特点。 作业 内容 题目 基础性作业： 1. 在下列问题中，变量y是变量x的反比例函数吗？如果是，请写出函数表达式. (1) 计划修建铁路