专题11 平抛运动【3大考点+9大题型】2023-2024学年高一物理期末复习重难点讲与练（人教版2019.必修二）.zip

专题11 平抛运动（32题） 考点1 平抛运动的基本规律 2 考点2 与斜面有关的平抛运动 3 考点3 斜抛运动 5 1：平抛运动速度的计算 6 2：平抛运动的变式 8 3：计算平抛运动抛出点坐标位置 10 4：速度偏转角和位移偏转角 12 5：斜面上的平抛运动 13 6：类平抛运动 15 7：斜抛运动 16 8：平抛运动中的追击相遇问题 18 9：与曲面结合的平抛运动 20 考点1 平抛运动的基本规律 1. 平抛运动的条件和性质 （1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度。 （2）性质：加速度恒定，竖直向下，是匀变速曲线运动。 2. 平抛运动的规律 （1）规律：（按水平和竖直两个方向分解可得） （2）水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动， （3）竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动， （4）平抛运动的轨迹：是一条抛物线 （5）合速度：大小：即， （6）方向：v与水平方向夹角为，即 （7）合位移：大小：即， （8）方向：S与水平方向夹角为，即 （9） 两个推论： ①做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示，即xB＝. ②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 3. 对平抛运动的研究 （1）平抛运动在空中的飞行时间 由竖直方向上的自由落体运动可以得到时间，可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。 （2）平抛运动的射程 由平抛运动的轨迹方程，可以写出其水平射程 可见，在g一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。 （3）平抛运动轨迹的研究 平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。 4. 小结：平抛运动的分解方法与技巧 （1）如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度. （2）如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移. （3）两种分解方法： ①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动； ②沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动. 考点2 与斜面有关的平抛运动 1. 沿着斜面平抛 （1）斜面上平抛运动的时间的计算 斜面上的平抛(如图)，分解位移（位移三角形）v0 θ( )α )α x＝v0t ， y＝gt2， tan θ＝， 可求得t＝。 （2）斜面上平抛运动的推论 根据推论可知，tanα=2tanθ，同一个斜面同一个θ，所以，无论平抛初速度大小如何，落到斜面速度方向相同。 2. 垂直撞斜面平抛运动 方法：分解速度． vx＝v0， vy＝gt， tan θ＝＝， 可求得t＝. 底端正上方平抛撞斜面中的几何三角形 v0 )θ H H-y x 3. 撞斜面平抛运动中的最小位移问题 v0 )θ θ 过抛出点作斜面的垂线，如图所示， 当小球落在斜面上的B点时，位移最小，设运动的时间为t，则 水平方向：x＝hcos θ·sin θ＝v0t 竖直方向：y＝hcos θ·cos θ＝gt2，解得v0＝ sin θ，t＝cos θ. 考点3 斜抛运动 1. 运动规律 （1）水平方向：不受外力，以为初速度做匀速直线运动 （2）水平位移； （3）竖直方向：竖直方向只受重力，初速度为，做竖直上抛运动，即匀减速直线运动 （4）任意时刻的速度和位移分别是 2. 轨迹方程 ，是一条抛物线如图所示： Y V0y V0 o V0x X 3. 对斜抛运动的研究 （1）斜抛物体的飞行时间： 当物体落地时，由 知，飞行时间 （2）斜抛物体的射程： 由轨迹方程 令y=0得落回抛出高度时的水平射程是 4. 两条结论： ①当抛射角时射程最远， ②初速度相同时，两个互余的抛射角具有相同的射程，例如300和600的两个抛射角在相同初速度的情况下射程是相等的。 ③斜上抛运动的射高： 斜上抛的物体达到最大高度时，=0，此时 代入即得到抛体所能达到的最大高度 可以看出，当时，射高最大 1：平抛运动速度的计算 1．（2023上·贵州·高一校联考）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起。取重力加速度。不计空气阻力。求： （1）排球被垫起前在空中运动的时间； （2）排球被垫起前瞬间的速度大小； （3）排球